Vecteur directeur d'une droite

[Morpheus]

Bonjour,

j'ai un Point P de coordonnées (x,y,z) d'ou par une droite.
J'aimerais savoir comment faire pour connaitre les coordonnées du vecteur directeur de toutes les droites partant de ce point.

Merci

[Imod]

Tout vecteur non nul doit convenir ???

Imod

[fahr451]

tous les vecteurs (non nuls) sont envisageables.

[Morpheus]

Comment on obtient les coordonnées ?
Ca fait des années que je n'ai plus fait de maths

[yos]

N'importe quel triplet différent de (0,0,0).

[Morpheus]

N'importe quel triplet différent de (0,0,0).

Le truc, c'est qu'il faut que je lance des rayons(droites) à partir de mon point P dans toutes les directions pour avoir les points d'intersections entre les rayons et les objets.
D'après ce qui a été dis je dois faire varier les coordonnes x,y,z pour que la direction change.
Si je peux mettre n'importe quelles coordonnées, à quel moment je m'arrete ?

[yos]

Ca dépend des objets.

[Morpheus]

Ca dépend des objets.

Donc est-ce que tu pourrais s'il te plait m'indiquer comment on obtient la limite pour les objets suivants :
-sphere
-cone
-cylindre
-paraboloide
-cube

Merci

[yos]

Limite?? Intersection tu veux dire?
Pour une sphère, si ton point est à l'intérieur, toute droite passant par ce point coupe la sphère selon deux points. Si le point est à l'extérieur, ça dépend de la droite. Tout ça doit se faire avec des données plus précises : équation de la sphère + coordonnées du point au minimum. Je vais pas te faire un calcul en toute généralioté avec 25 paramètres.
Pareil pour les autres "objets".

Essaie de préciser ce que tu veux sinon on pourra pas t'aider je pense.

[maturin]

tu prends u(x,y,z)=(cos(a)sin(b),sin(a)sin(b),cos(b))

et tu fais varier a sur [0,2pi] et b sur [0, pi]

Grace à cette formule tu va parcourir tous les vecteurs de norme 1.

et interprétation géométrique avec u=OM a est l'angle entre ton axe Ox et la droite OH où H est le projeté de M sur le plan Oxy et b est l'angle entre l'axe Oz et ton vecteur OM.

Après si tu veux faire un programme qui trace tous les points il va falloir que tu choisisses un "pas" car il y en a une infinité. Donc si tu prends 1000 valeurs pour a et 500 valeurs pour b ça te fera 500 000 vecteurs après ça dépends si tu veux un algorithme rapide ou un dessin plus précis.