Changement de variable

par **pouik** » 02 Mar 2007, 22:50

Bonsoir,
J'ai du mal à répondre au deux dernières questions de ce micro-exercice. Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance.

On considère la fonction

.

(a) Donner un intervalle

de la forme

sur lequel

est bien définie et continue.
Je trouve

(b) Vérifier formellement que

.
(c) En effectuant le changement de variable

, montrer qu'une primitive de

sur

est

.

par **pouik** » 03 Mar 2007, 10:16

Bonjour,
Pourriez vous juste me dire ce qu'est

: est-ce la dérivée de

?

Merci d'avance.

par **yos** » 03 Mar 2007, 10:43

Bonjour.

a) Tu peux aller jusqu'à 2pi/3.

b) La question a pas trop de sens mais tu peux écrire f(-x)d(-x)=-f(x)(-dx).

par **Edrukel** » 03 Mar 2007, 15:25

je ne pense pas qu'on puisse aller jusqu'à 2pi/3

puisque à x=2pi/3 , on a : sin(x)=sin(2pi/3)=rac(3)/2

et sin(2x)=sin(pi+pi/3)=-sin(pi/3)=-rac(3)/2

donc sin(x)+sin(2x) =0

on peut aller jsuqu'à 2pi/3 mais come ça : ]0,2pi/3[ alors qu'ici on veut ]0,a],donc a=pi/2 oou a=3pi/5 par ex c bien

par **yos** » 03 Mar 2007, 16:21

Edrukel a écrit:on peut aller jsuqu'à 2pi/3 mais come ça : ]0,2pi/3[ alors qu'ici on veut ]0,a],donc a=pi/2 oou a=3pi/5 par ex c bien

Eh bien 2pi/3 exclus. Tu as très bien compris.

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