Changement de variable

[mehdi-128]

Bonjour,

Soit :

Je veux faire le changement de variable : u=(n+1)t que je sais faire avec la méthode physicienne

Mais j'aimerais le faire avec la méthode rigoureuse qui introduit la fonction : de classe C1 sur [a,b]

Mais j'arrive pas à trouver la fonction phi

[zygomatique]

salut

je ne vois aucun intérêt à faire ce changement de variable ... pour le calcul effectif de I ...

et le changement de variable ""à la physicienne"" n'est rien d'autre qu'un changement de variable ""à la mathématicienne"" !!

et si u(t) = (n + 1)t alors ta fonction est trivialement évidente ...

[pascal16]

u=(n+1)t donc t = u/(n+1) <- au passage u(t) est une fonction affine de classe C1

du/dt= n+1 donc dt = du/(n+1) <- c'est le plus facile, avec cette notation

quand t vaut 0, u vaut 0
quand t vaut oo, u vaut oo

on remplace dt par du/n+1
on remplace t par u/(n+1)
on remplace la borne 0 par 0
on remplace la borne oo par oo

on peut aussi chercher une primitive de la forme P(x)e^x, avec P, polynôme de degrés 3

[Razes]

on peut aussi chercher une primitive de la forme P(x)e^x, avec P, polynôme de degrés 3

Tu veux dire de degré 4?

[pascal16]

C'est pas la primitive du polynôme, mais d'une forme P(x)e^x
en sortant le 'n+1' de l'exponentielle, ça simplifie grandement les calculs

[NicoTial]

Ou alors tu peux faire des intégrations par parties jusqu'à éliminer complétement le facteur devant l'exponentielle.

[mehdi-128]

u=(n+1)t donc t = u/(n+1) <- au passage u(t) est une fonction affine de classe C1

du/dt= n+1 donc dt = du/(n+1) <- c'est le plus facile, avec cette notation

quand t vaut 0, u vaut 0
quand t vaut oo, u vaut oo

on remplace dt par du/n+1
on remplace t par u/(n+1)
on remplace la borne 0 par 0
on remplace la borne oo par oo

on peut aussi chercher une primitive de la forme P(x)e^x, avec P, polynôme de degrés 3

Merci !