Changement de base

[rifly01]

Bonjour,

J'ai un problème avec les changements de bases.

Soit de matrice dans la base canonique . Déterminer la matrice de dans la base

Ce que j'ai fait :

* est bien une base. (facile à vérifier)
* La matrice de passage de à est
* On calcule la matrice de passage de à et on trouve
* En utilisant la formule de changement de base pour un endomorphisme, on obtient

Voilà ce que je trouve. Le seul indice que j'ai et qui me donne un peu d'espoir c'est que la trace ne changer de B à B tilde.

Merci de me corriger s'il y a des fautes.

[nonam]

Je ne vois aucune faute.
Pour vérifier que ta matrice finale est juste : le premier vecteur de s'envoie bien par sur deux fois lui-même, le deuxième aussi, et le dernier sur 4 fois lui-même. Donc tout va bien.

[rifly01]

Merci beaucoup,