Changement de base de tenseur de contrainte

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bryan83
Messages: 1
Enregistré le: 07 Jan 2008, 02:46

changement de base de tenseur de contrainte

par bryan83 » 07 Jan 2008, 03:47

Bonjour,

Je travail sur les matériaux composites.
J'ai trouvé dans "Theory of elasticity" de M. Lekhnitskii une solution analytique donnant la distribution des contraintes dans une plaque trouée en traction en coordonnée cylindrique:

sigma
r = S/2(1-a²/r²) + S/2(1+3a^4/r^4-4a²/r²)*cos(2*theta)

sigma
theta = S/2(1+a²/r²) - S/2(1+3a^4/r^4)*cos(2*theta)

tho
r theta = -S/2(1-3a^4/r^4+2a²/r²)*sin(2*theta)

où S est la pression due à l'effort sur la section
a est le rayon du trou dans la plaque

Je cherche à obtenir ce tenseur dans une base cartésienne x y z à partir de cette expression du tenseur en cylindrique.
Je n'arrive pas à trouver la matrice qui lie le vecteur (x y z) au vecteur (r theta z)

Merci beaucoup de votre aide et très bonne année à vous tous!

Pierre-Yves



 

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