Bonjour,
Je travail sur les matériaux composites.
J'ai trouvé dans "Theory of elasticity" de M. Lekhnitskii une solution analytique donnant la distribution des contraintes dans une plaque trouée en traction en coordonnée cylindrique:
sigma r = S/2(1-a²/r²) + S/2(1+3a^4/r^4-4a²/r²)*cos(2*theta)
sigma theta = S/2(1+a²/r²) - S/2(1+3a^4/r^4)*cos(2*theta)
tho r theta = -S/2(1-3a^4/r^4+2a²/r²)*sin(2*theta)
où S est la pression due à l'effort sur la section
a est le rayon du trou dans la plaque
Je cherche à obtenir ce tenseur dans une base cartésienne x y z à partir de cette expression du tenseur en cylindrique.
Je n'arrive pas à trouver la matrice qui lie le vecteur (x y z) au vecteur (r theta z)
Merci beaucoup de votre aide et très bonne année à vous tous!
Pierre-Yves