Borne Sup et Inf

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hmou
Messages: 1
Enregistré le: 28 Déc 2021, 03:13

Borne Sup et Inf

par hmou » 28 Déc 2021, 03:24

Soit A une partie non vide de R et minoré. Montrer que inf(A) \in Fr(A), ou Fr(A) est la frontière de A.
Merci



triz
Messages: 4
Enregistré le: 22 Jan 2022, 03:42

Re: Borne Sup et Inf

par triz » 22 Jan 2022, 04:54

Bonsoir,

Je suppose qu'il faut montrer que l'inf de A appartient à l'adhérence de A ce qui se montre en utilisant la définition séquentielle de l'inf d'une partie et ensuite tu montre qu'il n'appartient pas à l'intérieur de A par l'absurde (en supposant que l'inf de A \in l'intérieur de A et en montrant donc qu'il existe x \in intérieur de A plus petit que l'inf de A)

Du coup tu te retrouve avec inf(A) \in adhérance de A et inf(A) \notin intérieur de A et donc inf(A) \in Fr(A)

 

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