Bijection de N dans Z

[sbz]

Bonsoir, je dois montrer que: pour tout n € IN f(n) = (-1)^(n+1) x E((n+1)/2)
est une bijection de IN dans Z. E(x) = partie entière

Merçi. Je n'ai aucun élément de départ sauf qu'on voit bien que les images sont dans Z :)

[Chimerade]

Bonsoir, je dois montrer que: pour tout n € IN f(n) = (-1)^(n+1) x E((n+1)/2)
est une bijection de IN dans Z. E(x) = partie entière

Merçi. Je n'ai aucun élément de départ sauf qu'on voit bien que les images sont dans Z

Ben une bijection, c'est une injection surjective, ou une surjection injective (au choix). Deux choses à vérifier : l'injectivité et la surjectivité.
Injectivité : prends deux nombres distincts n1 et n2 : peuvent-ils avoir la même image ? Si tu peux prouver que non, l'application est injective !
Surjectivité : prends un z entier relatif. Existe-t-il un n dont il soit l'image ? Si tu peux affirmer que oui, l'application est surjective !

Ce n'est pas très difficile...Yaka, ifokon, yapuka...
Courage !