Bijection dans N

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 16:27

Qu'est-ce qu'une bijection de

dans lui même ?
Car il faut que je détermine toute les bijection de

dans lui même telles que

pour tout

par **tize** » 07 Oct 2006, 16:29

ba c'est une application injective et surjective, comme d'habitude...c'est un exercice assez classique...

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 16:45

classique c'est vite dit...
Pour toi sa parait basique mais pour moi ba c chaud !!

par **tize** » 07 Oct 2006, 16:47

Attention, je n'ai pas dit que c'était simple (pour moi) seulement que c'est un exercice classique dans le sens où je l'ai dejà vu plusieurs fois sur le net...

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 16:59

Et je pourrais savoir ou tu la vu car moi je ne le trouve pas et j'aimerais bien pouvoir le faire.
A moins d'une explication.... :mad:

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:00

Une petite aide, montre que

Commence comme cela : quelle peut être la valeur de f(0) ?

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:05

Après avoir trouvé la valeur de f(0) recommence, quelle peut être maintenant la valeur de f(1) ? ect..

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:05

OK je vais voir sa.

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:17

Mais pour montrer que

il faut utiliser les fonctions composé non ?
Mais la ou est-ce qu'il y a une deuxième fonction ?

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:20

Non il ne faut pas utiliser les fonctions composées...qu'as-tu trouvé pour f(0) ?

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:23

Tu me demande quoi exactement ?
Quelle valeur j'ai trouver pour f(o) ?
Mais je ne peux trouver aucune valeur je sais juste que

c'est tout.
Donc je sais juste que pour

.

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:25

oui et

... tu connais beaucoup d'entier

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:32

Ben la tu viens de montrer que pour tout

-

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:36

OK...je résume, tu as :

bijective et en plus

pour tout entier naturel

.
Donc

donc f(0)=0

Ensuite

combien y a-t-il d'entier naturel inférieur à 1, lesquels sont possibles etant le carctère bijectif de f

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:38

donc

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:39

Ensuite

combien y a-t-il d'entier naturel inférieur à 1 ?, lesquels sont possibles etant le carctère bijectif de f ?
Je te suggère ensuite une recurrence

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:49

Etant donner le carctère bijectif de f, il existe qu'un seul entier naturel

c'est-à-dire l'entier naturel 0.
D'après l'énoncé on a

or etant donner le caractère bijectif de

, il éxiste qu'un seul entier naturel

c'est-à-dire 0.

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:50

Je pense que tu confonds

et

donc f(1)=0 ou f(1)=1

par **lomdefer** » 07 Oct 2006, 17:53

Pardon je modifie :
Etant donner le carctère bijectif de f, il existe qu'un seul entier naturel

c'est-à-dire l'entier naturel 0.
D'après l'énoncé on a

or etant donner le caractère bijectif de

, il éxiste qu'un seul entier naturel <

c'est-à-dire 0.

par **tize** » 07 Oct 2006, 17:55

Tu as lu mon dernier post, je l'ai modifié...

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