soit la fct f définie par :
je cherche à déterminer la fct réciproque
la méthode que je vois pour le moment c'est poser
y-a-t-il d'autres méthodes ?
merci :happy3:
Autres méthodes
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autres méthodes
par nada-top » 05 Oct 2006, 22:58
bonsoir,
soit la fct f définie par : = \frac{1+cosx}{sinx})
je cherche à déterminer la fct réciproque
définie de 
par plusieurs méthodes .
la méthode que je vois pour le moment c'est poser
ou 
, simplifier l'expression de f(x) puis déterminer la fct réciproque.
y-a-t-il d'autres méthodes ?
merci :happy3:
soit la fct f définie par :
je cherche à déterminer la fct réciproque
la méthode que je vois pour le moment c'est poser
y-a-t-il d'autres méthodes ?
merci :happy3:
par tize » 05 Oct 2006, 23:11
Avec =\sqrt{1-\sin^2(x)})
sur 
et
}}{\sin(x)})
et en essayant d'exprimer x en fonction de y... mais je pense que cela revient à faire ce que tu proposes déjà... de manière vraiment différente, je ne vois pas.
Juste comme ça, je trouve :=\arcsin\(\frac{2x}{x^2+1}\))
Juste comme ça, je trouve :
par nada-top » 05 Oct 2006, 23:31
salut ,
merci tize ..je trouve pareil en posant X=sinx en fait ça revient au même .
et je trouve meme que = Arccos\left(\frac{x^2-1}{x^2+1}\right))
, en posant X=cosx .
maintenant il ya arccos , arcsin .je cherche une autre forme avec arctan :lol2:
mais d'abord je crois que est définie de 
n'est-ce pas ?
merci :happy3:
merci tize ..je trouve pareil en posant X=sinx en fait ça revient au même .
et je trouve meme que
maintenant il ya arccos , arcsin .je cherche une autre forme avec arctan :lol2:
mais d'abord je crois que
merci :happy3:
par tize » 05 Oct 2006, 23:46
cela dépend, si tu définis f sur 
alors f réalise une bijection de sur 
et dans ce cas on se doit de dire que est définie sur ...
Mais comme tu l'as remarquer on peut définir f de
\{0} dans 
(bijection aussi) et dans ce cas est définie de dans \{0}
Mais comme tu l'as remarquer on peut définir f de
par nada-top » 06 Oct 2006, 00:14
oui en fait il est donné que f est définie sur 
..
donc f réalise une bijection de
sur ..
je vois une autre forme de)
en posant X=tanx , mais j'en suis pas sure  = Arctan\left(\frac{2x}{x^2-1}\right) = 2Arctan(x))
non?
donc f réalise une bijection de
je vois une autre forme de
non?
par nada-top » 06 Oct 2006, 00:56
ben en posant 
on a  = \frac{cos(x)+1}{sin(x)} = \frac{cos(Arctan(X))+1}{ sin(Arctan(X)) })
(on sait que  = \frac{X}{\sqrt{1+X^2}})
et  = \frac{1}{\sqrt{1+X^2}})
maintenant on a = y)
soit  = X)
et on retrouve l'expression de 
en fonction de 
.
je trouve
donc )
i.e =Arctan\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) = 2Arctan(x))
(c'est cette dernière égalité dont j'en suis pas sure)
maintenant on a
je trouve
par rene38 » 06 Oct 2006, 01:30
Bonsoir
Il existe aussi des formules en fonction de
:
et 
à partir desquelles on écrit
d'où
qui donne 
et
.
Il existe aussi des formules en fonction de
: et à partir desquelles on écrit d'où
qui donne et
.par nada-top » 06 Oct 2006, 01:48
bonsoir,
mais moi j'ai)
...je sais pas ou est mon erreur? :triste:
pourtant je suis tout à fait d'accord avec toi rene et on peut meme conclure que : = 2Arctan(\frac{1}{x}) = \pi -2Arctan(x))
mais moi j'ai
pourtant je suis tout à fait d'accord avec toi rene et on peut meme conclure que :
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