TP Matlab - Méthodes des différences finies

[alexitt]

Bonjour à tous,

Élève en première année d'école d'ingénieur, voici un TP à effectuer sur Matlab sur lequel je dois me pencher actuellement. Et je vous avoue que j'y rencontre quelques difficultés... Alors voila, je me permets de solliciter votre aide. Toutes vos réponses et commentaires sont les bienvenus .

Merci d'avance à tous pour votre aide.

Bonne journée

[XENSECP]

Oh un petit première année ^^

Bon tu as travaillé sur le côté mathématique derrière les différences finies ?

[Joker62]

Oh un petit première année ^^

Bon tu as travaillé sur le côté mathématique derrière les différences finies ?

La question c'est : as-tu travaillé tout court ?

[alexitt]

nous avons travailler sur les shémas évolutif

[alexitt]

toujours pas d'idée? Toute réponse de votre part m'avancerais sur ce sujet...
:mur:
:mur:
:mur:

[Papymaths]

toujours pas d'idée? Toute réponse de votre part m'avancerais sur ce sujet...
:mur:
:mur:
:mur:

Voila j'ai un peu potassé sur ton sujet, j'ai fait une petite ébauche pour ton programme:

h=2.5;
a=0;
b=20;
c=0; d=10;
nx=(b-a)/h;
ny=(d-c)/h;
n=(nx-1)*(ny-1);
A=zeros(n);
for i=1:(n-1)
A(i,i)=-4;
A(i+1,i)=1;
A(i,i+1)=1;
if (mod(i,(nx-1))==0)
A(i+1,i)=0;
A(i,i+1)=0;
End

for i=1:n-nx+1
A(nx-1+i,i)=1;
A(i,nx-1+i)=1;
end
A(n,n)=-4;
for i=1:n
B(i)=0;
if (mod(i,nx-1)==0)
B(i)=-100;
end

V = AnB0;
k=1;
for j=1:ny-1
for i=1:nx-1
u(j,i)=V(k);
k=k+1;
end
for j=ny:-1:2
for i=nx:-1:2
u(j,i)=u((j-1),i-1);

end
for i=1:nx
for j=1:ny
u(1,i)=0;
u(j,1)=0;
u(ny+1,i)=0;
u(j,nx+1)=100;
end
u(1,nx+1)=0;
x=0:h:b; y=0:h:d;
mesh(x,y,u)

[alexitt]

Moi j’obtiens h = 1/5

[Papymaths]

Moi j’obtiens h = 1/5

Oui 1/5 si tu prends l'hypothèse des différences finies, mais dans le cadre d'une division cellulaire, le coefficient de 2.5 me semble plus approrié.

[alexitt]

dans notre cas nous allons prendre 1/5 car nous ne somme pas à la taille d'une cellule. Pour être clair cela correspond bien à la question 5?

[Papymaths]

dans notre cas nous allons prendre 1/5 car nous ne somme pas à la taille d'une cellule. Pour être clair cela correspond bien à la question 5?

Oui c'est la réponse à la question 5 par ce que tu doit faire avec la méthode de Taylor, mais il faut que tu effectue les modifications sur mon programme avec h=1/5.

En ce qui concerne les questions 6 et 7, sais tu quel est le paramètre d'évolution intrinsèque du schéma évolutif?

[alexitt]

il n'y a pas de paramètre d'évolution dans notre cas

[Papymaths]

il n'y a pas de paramètre d'évolution dans notre cas

Très bien. Alors dans ce cas tu devrais réussir à effectuer tes matrices tout seul . Il te suffit juste de transposer les résultats de la question 5 en prenant une matrice double, et en pondérant le résultat obtenu par la méthode des moindres carrés.

Pour la question 9, est ce que le pas de temps de la résolution est normé selon l'axe évolutif des X ou des Y ?

[alexitt]

je prendrais l'axe X.
Sinon, comment définirais tu un schéma d'évolution?

[Papymaths]

je prendrais l'axe X.
Sinon, comment définirais tu un schéma d'évolution?

Le plus simple est d'aborder cette théorie en corrélation avec un bon coefficient de pondération, ce qui devrais te permettre de fustiger Mr Crolet...

En conséquence, mission prosturgation WIN :zen:

[alexitt]

je suis totalement proscrit Papymaths