Automorphisme

par **ludo56** » 30 Sep 2009, 14:01

Bonjour,
je souhaiterais montrer un isomorphisme entre Aut(Z/pZ) et le groupe multiplicatif de (Z/pZ). (p est premier). merci

par **skilveg** » 30 Sep 2009, 14:14

Salut,

Par quoi est caractérisé un endomorphisme de

(ou en général de

)? L'image d'un certain élément suffit à le déterminer complètement. Du coup, quels sont les endomorphismes? et les automorphismes?

par **Nightmare** » 30 Sep 2009, 14:21

Salut !

En voici un :

On pose

où g un générateur du groupe cyclique

(un élément inversible donc) telle que

(action de groupe si tu veux)

C'est un automorphisme de

puisque g est générateur !

On considère alors

.

Sauf erreur, c'est un isomorphisme.

:happy3:

par **Nightmare** » 30 Sep 2009, 14:22

Désolé Skilveg :briques:

par **skilveg** » 30 Sep 2009, 14:24

Ah bravo! Cépakrékrépédagogue! :spy: Tu pourrais passer ta réponse en blanc pour laisser notre ami chercher...

par **Nightmare** » 30 Sep 2009, 14:25

Basta, il est grand :lol3:

par **skilveg** » 30 Sep 2009, 14:29

Et après on s'étonne que ce forum devienne un supermarché à solutions... Bon allez, j'arrête de faire mon aigri

par **kazeriahm** » 30 Sep 2009, 14:45

Il y en a qui ont ete brules vifs pour moins que ca sur ce forum :we:

par **skilveg** » 30 Sep 2009, 14:51

Pour moins que quoi? Donner des solutions clefs en main ou critiquer cette méthode?

par **Nightmare** » 30 Sep 2009, 14:56

On me demande un isomorphisme entre Aut(Fp) et (Fp)* j'en ai donné un. Maintenant si on m'avait demandé : Je ne comprends pas comment on peut construire un isomorphisme entre Aut(Fp) et (Fp)*, j'aurais répondu comme toi.

Bref, dommage que tu réagisses aussi mal, surtout que ce n'est pas mon genre.

par **skilveg** » 30 Sep 2009, 14:59

Bon, le débat (stérile) est clos... Sans rancune!

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