Automorphisme

[zork]

Bonjour,

Montrer que le groupe Aut(Z/5Z) des automorphismes du groupes additif Z/5Z est cyclique. Expliciter ses éléments et ses générateurs.


Comment suis je censé faire cela? je sais que Z/5Z est cyclique et Z/5Z=<1*>.


merci

[Nightmare]

Hello,

déjà pourrais-tu en donner des automorphismes de Z/5Z?

[zork]

Z/5Z est cyclique du coup Aut(Z/5Z)={x*--->x*^k,k dans [0,5[, pgcd(k,5)=1}

du coup les automorphismes sont f:x-->x^2 , g:x-->x^3 et h:x-->x^4