Automorphisme

[bellawella]

Bonjour à tous !!!
Je dois faire cet exercice mais je n'y arrive pas :

Montrer à l'aide de contre-exemples que le somme de deux automorphismes n'est pas toujours un automorphisme .

En fait je n'arrive pas à trouver d'exemples et je ne voit pas comment on fait pour les ajouter.

Merci pour votre aide !!!

[Judoboy]

N'importe quel automorphisme auquel tu retires lui-même.

La somme c'est la somme usuelle, (f+g)(x) = f(x) + g(x).

[bellawella]

N'importe quel automorphisme auquel tu retires lui-même.

La somme c'est la somme usuelle, (f+g)(x) = f(x) + g(x).

Oui mais je n'arrive pas à trouver deux automorphisme . J'en ai un x vers x mais pas d'autre !

[Judoboy]

???

Prends l'identité auquel tu ajoutes moins l'identité et c'est fini.

[bellawella]

Je vais avoir d'une ni=ulle mais c'est quoi l'identité ?
(Je comprend vraiment rien à l'algèbre )

[Judoboy]

L'identité c'est la fonction f de E dans E telle que f(x) = x, c'est bien un automorphisme (tu sais ce que c'et au fait un automorphisme quand même ?).

(-f) est également un automorphisme.

Tu fais f +(-f), ça te donne la fonction nulle qui n'est donc pas un automorphisme.

[bellawella]

Oui je sais ce que c'est !!! Désolé je me rappelé plus de ce que c'éatai l'identité ! En fait c'set trop facile !!! Merci beaucoup !!