Application affine

[stella54]

Voila l'enoncer:
Soit P le plan affine muni d'un repere affine. Cela permet d'introduire des coordonnées (disons (x,y)).
1) Trouver l'application affine f:P->P, du plan dans lui même , telle que f(1,0)=(0,1),f(0,1)=(1,0), et f(4,4)=(0,0).
2) Cette application, a t'elle des points fixes?, si,oui, trouvez les.

J'aimerez savoir comment trouver l'application affine sachant l'application linéaire??
merci d'avance pour vos reponse.
stella54

[Skullkid]

Bonjour, reviens aux définitions : qu'est-ce qu'une application affine ?

[stella54]

Expression algébrique d'une transformation affine f(X)=AX+b avec A une matrice 2*2
donc f(x,y)=matrice(a,b,c,d)*(x,y)+(e,f)
j'ai fais les equation avec les données est je trouve
a=-4/7; b=3/7; c=3/7 d=-4/7; e=4/7 et f=4/7
c'est bien ça???

d'apres les données on a:
b+e=1
d+f=0
a+e=0
c+f=1
4a+4b+e=0
4c+4d+f=0