Analyse - Suite de Cauchy

par **Oknax** » 27 Fév 2016, 19:53

Bonjour à tous,

Je poste aujourd'hui pour un problème que je rencontre avec mon DM d'analyse, et plus particulièrement sur un exercice concernant les suites de cauchy. (Exercice 4 sur l'image jointe).

Je connais mon cours et je comprends bien comment le théorème s'articule. Cependant je ne vois pas comment aborder le problème..

Pourriez vous me donner quelques indications pour que je puisse enfin résoudre cet exo ?

Merci à vous

par **zygomatique** » 27 Fév 2016, 20:46

salut

superieur/suites-t172099.html

http://www.ilemaths.net/sujet-etude-de- ... 83283.html

....

par **Oknax** » 27 Fév 2016, 21:26

Bonjour,

Oui j'ai réussi tous les exercices hormis le 4 eme, sur les suites de cauchy

par **zygomatique** » 28 Fév 2016, 09:59

superieur/suite-cauchy-t172245.html

....

par **Oknax** » 28 Fév 2016, 12:29

Oui j'ai vu le sujet, mais je ne vois vraiment pas comment démontrer que la suite de cauchy...

par **zygomatique** » 28 Fév 2016, 12:45

ben vu que pour tout n et p ::

et que 0 < d < 1

on voit donc que |v_{n + p} - v_n| est aussi petit que l'on veut pourvu que l'on prenne n suffisamment grand ....

on en déduit que pour tout e > 0 il existe un entier n tel que p > n et q > n => [v_p - v_q| < e .....

par **Oknax** » 28 Fév 2016, 15:25

J'ai réussi à le prouver, votre indication m'a mis sur le bon chemin.

Merci beaucoup

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