Analyse complexe

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 18:32

bonjour je voudrais savoir comment calculer les limites suivantes :

et de

merci d'avance

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 19:19

Bonsoir

Z²+1=(Z-i)(Z+i)
Z^6+1=(Z-i)(Z+i)(Z^4-Z^2+1)
Donc le quotient vaut ... et la limite vaut...

:happy3:

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 19:28

ok c'est 1/3 pour la premiere (j'avais pas pensé a la factorisation)
et pour la deuxieme ,?

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 19:33

C'est la même idée :

:happy3:

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 19:38

merci infiniment

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 19:40

De rien :lol3:

Bonne soirée.

par **road runner** » 29 Avr 2007, 19:45

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 19:59

Les racines de Z²-Z+1 sont

et son conjugués, dont les écritures exponentielles sont

et son conjugué

:happy3:

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:06

je trouve l'infinie pour la deuxieme ,c'est bon ? :doh:

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 20:06

Euh, comment trouves-tu ça?

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:14

en faisant tendre ,aprés simplification ,Z vers

;mais je crois que j'ai mal ecri les chose

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:15

c'est bon je sais ou je me suis trompé

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:22

ahhhhh
je me suis perdu dans mes calcules ,avec les e^i,les pi /3 ,un peu d'aide s'il vous plait

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 20:25

Que donne ta fraction une fois simplifiée?

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:30

ca donne ,mais j'en suis pas tres sur:

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 20:30

Non mais sans passer à la limite.

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:35

alors c'est

par **Nightmare** » 29 Avr 2007, 20:38

D'accord, donc en remplaçant par

la limite vaut :

(car

)

Tu remplaces

par sa valeur algébrique et c'est bon.

par **nemesis** » 29 Avr 2007, 20:41

pourquoi j'ai pas vu ca moi ? :hum:
merci encore