Analyse complexe

[SamAz]

Bonjour chers camarades,
je trouve des diffucltés dans les questions du genre qui suit et j'aimerais savoir comment il faut penser:
exemple1:
Trouver toutes les fonctions continues de B'(0,1)->C qui satisfont les 3 conditions suivantes:
1. f est holomorphe sur B(0,1)
2. |f(z)|=1 pour |z|=1
3. f(0)=-1

exemple 2:
Trouver toutes les fonctions analytiques f:B(01)->C qui satisfont:
f(1/n)=exp(1/n) / (n+2) pour n entier > 2

[Ben314]

Salut,
Concernant le "comment il faut penser", ben, c'est comme dans toutes les branches des maths : il faut connaitre ou être capable de redémontrer les résultats utiles de la théorie et il faut avoir cherché suffisamment d'exo. pour avoir bien compris à quoi peuvent servir chacun de ces résultats.
Bref, comme d'hab. : chercher des exos., encore chercher, toujours chercher . . .

Et avec l'habitude (donc à force de chercher des exos), le 1) fait penser au théorème du maximum et le 2) au théorème des zéros isolés.