Algèbre

[minidiane]

Bonjour, je n'ai pas compris la différence entre stabilisateur et fixateur, quelqu'un peut-il m'expliquer?
J'ai pas bien compris ce qu'est une orbite aussi :hum:

[klevia]

Pour le stabilisateur et l'orbite, Wikipédia est ton ami !!!!
Sinon pour le fixateur, je ne sais pas ce que c'est...

[bruce.ml]

Salut,

je ne connais pas non plus la notion de fixateur, peux tu nous donner tes 3 définitions ? on pourrait mieux t'aider :)

[alben]

Bonjour,
Lorqu'un groupe G agit sur un ensemble X, le fixateur d'un g€G c'est l'ensemble des x€X, points fixes de g, c'est à dire vérifiant g.x=x.
Pour mieux voir ce que représentent ces notions, il est plus simple d'imaginer pour X, un ensemble de points (par exemple le plan), pour G un groupe de transformations (par exemple rotations) et g.x =g(x).
Avec cet exemple, l'orbite d'un élement x, c'est tous les points qui peuvent être atteint par rotation de x : c'est à dire un cercle,
le stabilisateur de x, c'est l'ensemble des rotations qui ne changent pas x (=une seule, celle d'angle 0)
et le fixateur d'une rotation g, c'est l'ensemble de ses points fixes (seulement le centre si l'angle n'est pas nul)

[minidiane]

ok merci je pense avoir un peu mieux compris déjà