Pb d'algèbre...

par **cece71** » 05 Jan 2007, 13:05

J'ai un petit problème ds un exercice :
on a (a,b,c)appatiennent a C*xC² et P(X)=aX²+bX+c appartient a C(X)
1)calculer de det D(P(X)) de la matrice
c b 0
b 2a b
a 0 2a
2) Montrer que P(X) a une racine double ssi la constante D(P(X)) est nulle.

J'ai trouvé pr 1)
D(P(X))=4a²c+b²a-b²2a=4a²c-ab²

Mais je n'arrive pas à mettre en relation D(P(X)) et P(X) ds la question 2)...

par **Quidam** » 05 Jan 2007, 13:11

cece71 a écrit:J'ai un petit problème ds un exercice :
on a (a,b,c)appatiennent a C*xC² et P(X)=aX²+bX+c appartient a C(X)
1)calculer de det D(P(X)) de la matrice
c b 0
b 2a b
a 0 2a
2) Montrer que P(X) a une racine double ssi la constante D(P(X)) est nulle.

J'ai trouvé pr 1)
D(P(X))=4a²c+b²a-b²2a=4a²c-ab²

Mais je n'arrive pas à mettre en relation D(P(X)) et P(X) ds la question 2)...

, si

est le discriminant de P, donc...

par **cece71** » 05 Jan 2007, 13:11

a oué, j'avais pas vu ca comme ca...
ok merci bcp!

par **Quidam** » 05 Jan 2007, 14:14

cece71 a écrit:a oué, j'avais pas vu ca comme ca...
ok merci bcp!

C'était pas tellement caché :ptdr:

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