Algèbre

[zoro7]

Salut tt le monde .
Je suis tombé sur cet exercice et j ai rien pu faire. Pouvez vous m expliquer comment procéder sachant que c'est ma 1ère année en cycle prépa.
Voici l exo:
Soit
D={(x, y)∈ R², x²+y²≤1}
Montrer que D ne peut pas s ecrire comme le produit de deux parties de R
Et merci d avance.

[GaBuZoMeu]

Supposes que D soit le produit cartésien de deux parties de R : D = A x B.
Alors, puisque D est non vide, A serait la projection de D sur le premier axe de coordonnées, et B la projection sur le second. Qu'est-ce que ça donne sachant que D est le disque unité ? Peut-on avoir l'égalité ?