Algèbre

par **MC91** » 13 Oct 2012, 18:29

Bonsoir,

J'ai la matrice suivante :
1 2
1 2

correspondant à un endomorphisme f de RxR, exprimé dans la base canomique de RxR.

On me demande de donner une base du noyau, et une base de l'image de f.
Pour le noyau, ça va mais c'est l'image qui me pose problème. J'ai déterminé que sa dimension vaut 1, mais je ne vois pas comment faire.

Merci pour vos réponses.

par **Nightmare** » 13 Oct 2012, 18:45

Hello,

si sa dimension vaut 1, c'est que n'importe quel vecteur non nul en est générateur.

par **MC91** » 13 Oct 2012, 18:48

Nightmare a écrit:Hello,

si sa dimension vaut 1, c'est que n'importe quel vecteur non nul en est générateur.

D'accord, donc vu que f(1,0)= (1,1), je peux conclure que (1,1) est une base de Im(f)?

par **Nightmare** » 13 Oct 2012, 18:50

Tout à fait

par **MC91** » 13 Oct 2012, 18:53

Nightmare a écrit:Tout à fait

Ok, merci !
Bonne soirée!

Algèbre

algèbre

Qui est en ligne