Algebre : p_sylow

[oumou]

bonjours , je ne suis pas vraiment convaincue de mes reponses du coup je m aimerais m assure .

Soit G un groupe d`ordre pqr avec p<q<r des nombres premiers

1> Supposons que G soit simple .Combien G a-t-il de r sylow ?
`` comme G est simple dont il a q`une seule r-sylow , Nr = 1 car pq n est pas congrus 1 [r] et de plus p<q<r

Donner des minorants du nombre de p-sylow et de q-sylow de G?
`` je ne sais pas , d`ailleur c`est quoi un minorants? ``

2> en deduire que G n`est pas simple

Merci d avance

[zygomatique]

salut

comme G est simple dont il a q`une seule r-sylow , Nr = 1 car pq n est pas congrus 1 [r] et de plus p<q<r

en es-tu sur ?

et si (p, q, r) = (2, 3, 5) ? ou (p, q, r) = (2, 7, 13) ?

[oumou]

euuhh non enfaite il a pq r-sylow parce les diviseur pq sont 1,p,q et pq comme on sait que p<q<r alors Nr =1 ou pq or on a suppose que G est simple alors Nr = pq
la deuxieme question svp

[oumou]

SVP comment on determine les minorants du nombre de p-sylow et de q-sylow de G?