Algebre: orthoganalite

[oumou]

Bonjours , je me suis bloque sur cette question dans un sujet d examen , vous pourriez m aider SVP .

Soit F est un sous -espace vectoriel de R3 [X] tel aue F = vect {P1} ou P1 = -1+X^2 , determiner l orthogonal de F relativement C.

Merci d avance

[Robot]

Question incompréhensible, tu ne donnes pas tous les éléments. Qu'est-ce que "C" ?

[oumou]

c :R2[x] x R2[x] R

(P, Q) C (P,Q) = P(-1)Q(1) + P'(x)Q'(x) dx sur [0,1]

[Manny06]

pose Q(X)=aX²+bX+c et cherche les conditions sur a,b,c pour que C(P,Q)=0
sans garantie 8a+3b=0

[oumou]

on resoudrons C(P,Q) = 0 je trouve 4a+3b = 0
mais je ne sais pas pour la suite ce qu'on doit faire :mrgreen

[oumou]

si quelqu'un aurait quel tuyau a me passer ca serait cool

[zygomatique]

salut

donc tu a trouvé que les polynômes de l'orthogonal vérifient 4a + 3b = 0 <=> b = -4a/3

donc avec a et c quelconques ....

tu remarqueras que la dimension de F est 1 et que celle de son orthogonal est 2

....

[oumou]

alrs dans ce cas F orthogonal est engendre par les vecteurs ( 0, -4/3 a , a ) et (1 ,0, 0)

[zygomatique]

tu en doutes ?

[oumou]

oui

[Robot]

Il n'est pas bon de confondre et . Les objets qu'on manipule ici sont des polynômes, pas des éléments de .

[oumou]

ah ouiiiii c'est vrai si non c'est correct ou pas ?