Algèbre bilinéaire

[dim20]

Bonjour,
j'ai un petit problème en ce qui concerne la démonstration d'une implication :

F inclus G => (orthogonal de G) inclus (orthogonal de F)

est-ce qq1 peut m'expliquer comment il faut voir ça? je n'arrive pas à comprendre l'histoire avec les éléments de F et de G .

Merci à l'avance.

[Joker62]

Haileau

C'est quoi pour toi être dans l'orthogonal de G ?

[dim20]

comme G est une partie d'un espace vectoriel E, l'orthogonal de G c'est par exemple on prend un élément x ds E et un élément y ds G tq B(x,y)=0.
moi je vois ça comme ça.

[Joker62]

Donc l'orthogonal de G, c'est l'ensemble des x dans E tel que pour tout y dans G on a B(x,y) = 0

Soit alors un tel x et soit un y dans F
On veut montrer que B(x,y) = 0 :o