Algebre Bilineaire

[ericsteph]

Bonjour, je debute en algebre bilineaire, et franchement je bloque sur cette question,

soit la FBS sur E=R*R*R deifnie par:

phi(x, y)= (x- 2 x2) (y1 - 2 y2) + x2y2 + (x2+x3)(y2 + y3)


on nous demande d'ecrire la matrice de phi relativement a la base canonique de R*R*R,

je pense qu'il faut calculer phi(e1, e1) , phi(e1, e2)... etc

mais comment les calculer?????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!
merci

[XENSECP]

étrange ton expression déjà

[alavacommejetepousse]

Bonjour, je debute en algebre bilineaire, et franchement je bloque sur cette question,

soit la FBS sur E=R*R*R deifnie par:

phi(x, y)= (x- 2 x2) (y1 - 2 y2) + x2y2 + (x2+x3)(y2 + y3)


on nous demande d'ecrire la matrice de phi relativement a la base canonique de R*R*R,

je pense qu'il faut calculer phi(e1, e1) , phi(e1, e2)... etc

mais comment les calculer?????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!
merci

bjr
manque un indice dans le premier x

e1 = (1,0,0) donc x1 = 1 , x2 = 0, x3 = 0
le calcul des phi(ei,ej) s'en déduit

[fatal_error]

Salut,

Sinon, la forme matricielle donne

Quand tu fais le produit scalaire, faut que t'aies A de la forme

pour que quand tu developpes tu retombes bien sur \phi(x,y).
A la place des tirets, c'est symétrique. Les a étant les coefficients devant chaque terme que t'as développé.

[ericsteph]

merci beaucoup , finalement c'etait simple, il fallait juste voir bien les choses,