Algèbre bilinéaire

par **minidiane** » 27 Mai 2007, 09:23

Bonjour je n'arrive pas à démontrer ceci:
Soit f une isométrie de (E,<,>) et F inclu dans E un sous espace invarient par f (f(F) inclu dans F). Montrer que F orthogonal est encore invariant par f.

par **nuage** » 27 Mai 2007, 10:06

Salut,
F est invariant par f donc f(F)=F (et non inclus bien que pour une isométrie, en dimension finie ce soit une condition suffisante).
Si x est dans

(orthogonal de F quelque soit y dans F on a :

d'où la conclusion en utilisant

par **minidiane** » 27 Mai 2007, 13:27

ok merci beaucoup :we:

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