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Si x est un réel strictement positif . On cherche des entiers naturels m et n tels que \frac{2^n}{3^m} soit aussi proche que l’on veut de x . En notant a=ln(2) , b=ln(3) et y=ln(x) , on est ramené à chercher m et n pour que an-bm puisse approcher y autant qu’on le souhaite . ...

C'est bien sûr la bonne idée , on peut aussi prendre m et n dans Z pour utiliser ensuite un résultat connu .
Imod

Ne cherche pas trop , les programmes ont tellement évolués depuis cette période que tu ne pourrais pas en tirer grand chose . Avant on lisait et relisait les programmes pour en comprendre les idées maintenant tout change trop vite , on est submergés par des tonnes de documents obsolètes avant même d...

Il fut un temps pas si lointain où les programmes de collège et lycée tenaient sur un petit livret ( qu'il fallait acheter ) . Maintenant il faut télécharger une tonne d'information pour savoir où on doit aller . On mélange les niveaux et les disciplines car bien sûr tout est lié . Les attendus de f...

Difficile ou pas , ça dépend de la façon de voir les choses . On construit un cercle de rayon 1 en partant d'un sommet d'un carré de côté 1 . A partir de là il est facile d'inscrire ce cercle dans un triangle rectangle isocèle dont la hauteur principale vaut 1+\sqrt{2} . Après le rayon du petit cerc...

Tracer le cercle de diamètre [BC] peut donner une idée .

Imod

Merci pour vos réponses :) Il s'agit d'un problème que j'ai en tête depuis un moment et il peut se décliner en de nombreuses variantes toutes plus intéressantes les unes que les autres . J'ai essayé de proposer une classification des questions sur le site évoqué par LeJeu mais elle n'est vraiment pa...

Bonjour à tous :D Une question que j'ai déjà posée ailleurs et qui pourrait intéresser certains membres du forum : On considère un polygone simple du plan et une baguette rectiligne dont les extrémités sont liées à la frontière du polygone . La baguette est de taille maximale dans le sens où lorsqu’...

Si on aime la lecture et qu'on n'a pas trop peur de se perdre dans des digressions de toutes sortes :

https://www.ilemaths.net/sujet-triangle-equilibre-dans-un-rectangle-891152.html

Il s'agit d'un problème personnel et il n'y a peut-être aucune solution simple

Imod

Bonjour à tous :) Un problème qui me tracasse depuis un moment . Je l’ai déjà proposé à plusieurs sites et j’ai eu quelques réponses mais aucune n'est vraiment complète : Un triangle dont le rayon du cercle inscrit vaut 2 est dit équilibré . Quel est le plus grand triangle équilibré que l’on peut in...

Le premier lien donné par GaBuZoMeu renvoie à un autre exercice , le deuxième donne en effet une ( jolie ) solution au problème posé ici . J'aurais fourni les liens sans problème si on m'avait questionné un minimum , je n'ai pas ressenti ici beaucoup d'intérêt .
Imod

On a toujours du mal à quitter une personne qu'on a côtoyé pendant plusieurs années . Je l'aimais bien et pas seulement parce qu'on partageait le même prénom .
Toutes mes amitiés à sa famille .
Imod

Sans doute mais j'ai tendance à croire que l'on va battre le robot .
Imod

Le choix des valeurs n'est pas fait au hasard mais je te rappelle que le robot n'est pas là pour nous aider et qu'il fera tout pour nous mettre des bâtons dans les roues .
Imod

Très content de te retrouver aussi
Tu as bien compris le problème . Il faut retrouver le numéro d'une seule carte que l'on aura choisi à la fin de l'interrogatoire du robot qui fait obstacle au projet .
Le problème n'est pas simple .
Imod

Bonjour à tous :D J’ai déjà proposé ce problème à d’autres sites et il n’y a pas de réponse complètement finalisée . Je le présente ici car je sais que j'y trouverai des idées originales . On a un jeu de 28 cartes numérotées de 1 à 28 dont on ne voit que le dos . Face à nous il y a un robot qui répo...

Toutes les faces de ta pyramide sont triangulaires , tu peux choisir la base que tu veux pour le calcul du volume .

Imod

Bonjour à tous J'aimerais revenir sur un problème de l'été du site Diophante Sur soixante cartes numérotées de 1 à 60 , on en choisit trente . Déterminer leurs numéros sachant que leur total est pair et qu'il est impossible de les séparer en deux lots de même somme . On trouve rapidement une solutio...

Si on parle de cases blanches et noires et de pions blancs et noirs on risque de se perdre . Disons qu'au départ il y un déséquilibre 2d entre le nombre de croissants sur les cases blanches et sur les cases noires . Le premier joueur va piocher systématiquement dans la couleur déficitaire jusqu'à ce...

Et que penses-tu de

Imod