Le plus grand triangle équilibré

[Imod]

Bonjour à tous

Un problème qui me tracasse depuis un moment . Je l’ai déjà proposé à plusieurs sites et j’ai eu quelques réponses mais aucune n'est vraiment complète :

Un triangle dont le rayon du cercle inscrit vaut 2 est dit équilibré . Quel est le plus grand triangle équilibré que l’on peut inscrire dans un rectangle donné ? La grandeur qualifiant le périmètre ou l’aire du triangle .

Merci d'avance pour la participation

Imod

[Ben314]

Salut Domi,
On commence molo : si les dimensions du rectangle ne sont pas toutes les deux >4, ça le fait pas . . .

[Imod]

Si on aime la lecture et qu'on n'a pas trop peur de se perdre dans des digressions de toutes sortes :

https://www.ilemaths.net/sujet-triangle-equilibre-dans-un-rectangle-891152.html

Il s'agit d'un problème personnel et il n'y a peut-être aucune solution simple

Imod