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Il me semble que si f est monotone, on peut toujours majorer l'erreur commise entre deux itérations par h*variation de y', mais je ne suis pas sûr.
par duchere
12 Mar 2009, 22:36
 
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Sujet: majoration méthode euler dans le cas y'=f(y)
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majoration méthode euler dans le cas y'=f(y)

Bonjour, dans le cas d'une équation de type y'=f(t), la majoration de l'erreur lorsque f est monotone continue est simple (cf. http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/pedalyc/seqdocped/analyse/approx_crb_integrale/euler.pdf )
Qu'en est-il dans le cas y'=f(y)
Merci
par duchere
12 Mar 2009, 22:08
 
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Sujet: majoration méthode euler dans le cas y'=f(y)
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Majoration erreur système différentiel et méthode euler

Bonjour, je ne trouve pas sur internet d'étude de la majoration de l'erreur commise en utilisation la méthode d'euler avec un pas dt dans le cas suivant : J'ai le système différentiel suivant : MV=S et dS/dt=AV+BS Les matrices carrées M, A et B sont constantes. M est inversible. Les matrices colonne...
par duchere
11 Mar 2009, 22:35
 
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Sujet: Majoration erreur système différentiel et méthode euler
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Tu as raison, la meilleure méthode serait d'effectuer la méthode des séries tronquées sur un petit intervalle, en déduire le nouvel état initial, et recommencer. Je ne pense pas que je vais le mettre en oeuvre par manque de temps, mais ce serait certainement cela le plus performant, puisqu'on est me...
par duchere
08 Mar 2009, 19:46
 
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Sujet: Meilleure approximation avec méthode d'euler ou série entière tronquée
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J'ai fait quelques tests, et expérimentalement, voilà ce que je retiens Lorsque cela oscille énormément, et longtemps, du genre lorsqu'on veut voir des battements (oscillations à amplitude elle même oscillante(moins vite que les oscillations elles-mêmes)), eh bien dans ce cas, déjà que la méthode d'...
par duchere
08 Mar 2009, 19:27
 
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Sujet: Meilleure approximation avec méthode d'euler ou série entière tronquée
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Merci beaucoup pour ta réponse rapide. Je suis fier de ma mémoire pour les ordres de grandeurs ;-) 1) Peut-on encore parler de développement limité lorsque je vais jusqu'à l'ordre 60 voire 200 ou 1000 ? N'est-ce pas carrément une approximation par un polynôme ? Lorsqu'on augmente l'ordre, on augment...
par duchere
08 Mar 2009, 19:09
 
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Sujet: Meilleure approximation avec méthode d'euler ou série entière tronquée
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Meilleure approximation avec méthode d'euler ou série entière tronquée

Bonjour, je suis plus physicien que matheux, et voici ma question : J'ai un système différentiel. Et je veux déterminer les solutions sur 0, tmax J'ai deux choix : - appliquer la méthode d'Euler avec un pas dt, d'où n=tmax/dt itérations - Trouver le développement en série entière de ma solution à l'...
par duchere
08 Mar 2009, 18:50
 
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Sujet: Meilleure approximation avec méthode d'euler ou série entière tronquée
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Oui, (1+X)^(2^k) = 1 + X^(2^k), c'est bien ce que je vois dans le triangle de sierpinski... qui est carrément le triangle de pascal modulo 2 me semble-t-il... En fait, tu utilises un résultat plus général, que je ne connais pas. Dans cet exercice, je généralise le triangle de sierpinski pour le fair...
par duchere
30 Aoû 2008, 18:18
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
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demander le smic... vous êtes fou... Dans ce cas, je préfère un métier manuel (du genre caissier à mcdo)!
Non mais en fait, les coups de fil sont arrivés, et j'ai trouvé des élèves, et je suis payé bien plus que le smic !
par duchere
30 Aoû 2008, 18:07
 
Forum: ⚖ Place de marché
Sujet: Meilleure moyen pour trouver des élèves
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Qu'est-ce-que Frobenius ?
par duchere
30 Aoû 2008, 16:37
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
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Merci, j'ai rectifié.
En tout cas, ta solutin est plus rapide que la mienne, bien que moins élémentaire.
par duchere
30 Aoû 2008, 16:36
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
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Avant de donner ma réponse, il faut que je corrige mon erreur... Je me suis embrouillé dans mon post précédent... Il faut bien considérer, comme tu l'as bien dit la plus petite puissance dont le coefficient est impair qu'on note V ! et non pas la plus grande ! Ensuite, prendre le degré de P, lui sou...
par duchere
30 Aoû 2008, 14:38
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
Réponses: 12
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Je crois qu'on est assez prôche de la solution, même si je ne comprends pas tout de la solution de Doraki, sûrement parce que je sors de spé PC, et non pas MP... Ma solution s'inspire des triangles de Sierpinski. Et la solution qui a été plus ou moins dite est : Il faut prendre le degré de la plus g...
par duchere
30 Aoû 2008, 14:05
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
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Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me

Bonjour, voici une petite énigme pas facile du tout ! Soit un polynôme P de degré N. Soit Q=P(1+X)^m Soit R le polynôme Q tronqué au degré N. Donner une condition nécessaire et suffisante sur m pour que les coefficients de R aient même parité que les coefficients de P Par exemple, prenons P=...
par duchere
30 Aoû 2008, 01:29
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Une énigme sur la parité des coefficients d'un polynô.me
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Nombre d'heures minimal à l'ens

Bonjour,
j'aurais voulu savoir à peu près quel est le nombre d'heures minimal de cours par semaine en première année à l'ens (dpt informatique). La raison pour laquelle je pose cette question est un peu compliquée....
Merci d'avance.
par duchere
29 Aoû 2008, 17:31
 
Forum: ➳ Orientation
Sujet: Nombre d'heures minimal à l'ens
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Meilleure moyen pour trouver des élèves

Bonjour, je vais rentrer aux mines de paris, et je mets des annonces de partout sur internet pour avoir des cours, et je n'ai eu qu'une réponse dont je n'ai pas pu profiter(elle voullait des cours avant la rentrée...) Donc mes annonces ne sont pas très efficaces. Je ne comprends pas, tout le monde d...
par duchere
27 Aoû 2008, 23:35
 
Forum: ⚖ Place de marché
Sujet: Meilleure moyen pour trouver des élèves
Réponses: 5
Vues: 2534

Bon, je vais me coucher, sans savoir, mais vu que je viens d'apprendre que je suis admissible à l'X (!!! :we: ) (résultats tombés à l'avance), je me couche heureux !
par duchere
04 Juil 2008, 00:06
 
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Sujet: Equivalent d'une série en +l'infini
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Comment fais-tu pour résoudre en diagonalisant ?

Il y a du x dans le système d'équa diff....

En tout cas, je pense que cette équa diff qu'on a obtenu peut nous aider !
par duchere
03 Juil 2008, 23:52
 
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Sujet: Equivalent d'une série en +l'infini
Réponses: 22
Vues: 2037

Ok, donc en gros le principe, ce serait de multiplier par une fonction développée en série entière , et faire le produit de cauchy de manière à faire apparaître une série qui tend vers une limite finie lorsque x tend vers1.

Pourquoi pas.

A tenter....
par duchere
03 Juil 2008, 23:32
 
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Sujet: Equivalent d'une série en +l'infini
Réponses: 22
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Pourrais-tu préciser stp ?

Que sont tes a et b ?
par duchere
03 Juil 2008, 23:24
 
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Sujet: Equivalent d'une série en +l'infini
Réponses: 22
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