Bonjour, voici une petite énigme pas facile du tout !
Soit un polynôme P de degré N.
Soit
Soit R le polynôme Q tronqué au degré N.
Donner une condition nécessaire et suffisante sur m pour que les coefficients de R aient même parité que les coefficients de P
Par exemple, prenons
Et vous pouvez vérifier que m=8 est le premier entier différent de 1 qui convient.
Le deuxième qui convient est 16.
Vous devinerez quels sont les suivants.
En revanche, devinerez-vous quelle est la condition nécessaire et suffisante dans le cas général ?
Bonne chance.