Bonjour,
je suis plus physicien que matheux, et voici ma question :
J'ai un système différentiel. Et je veux déterminer les solutions sur 0, tmax
J'ai deux choix :
- appliquer la méthode d'Euler avec un pas dt, d'où n=tmax/dt itérations
- Trouver le développement en série entière de ma solution à l'ordre n (et en l'occurence l'algorithme utilisé demande n itération pour déterminer ce développement en série entière à l'ordre n
Quelle méthode permet la meilleure approximation ?
Il me semble que Euler donne une approximation avec une erreur en 1/n pour une fonction bornée (...?)
Et que le développement en série entière donne une approximation avec une erreur en tmax^n/factorielle n (majoration du reste intégral)
Mais ces souvenirs sont lointains.
1) Les ordres des approximations que j'avance sont-ils corrects ?
2) Le développement en série entière tronqué à l'ordre n est-il donc plus performant ?
Merci d'avance