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soient a et b > 1 deux entiers tels que , pour tout n>0 on ait : a^n-1|b^n-1.
montrer que b est une puissance naturelle de a.

c'est un problème difficile .

Un doc que mon frère avait trouvé sur le net , commentez si tps permé: LES MATHS DU COUPLE Homme intelligent + Femme intelligente = romance Homme intelligent + femme bête = bon coup Homme bête + Femme intelligente = mariage Homme bête + femme bête = grossesse ARITHMETIQUE DU BUREAU Patron intelligen...

merci j'ai tout fait mais ça m'échappait de truc :id:

juste une idée , c'est de passer modulo x (Z/xZ) on aura alors une condition sur n qui vérifie 1 + x + x2 + x3 + x4 = n2 , sachant que n est nécessairement pair si x # 2 ...

en fait on montre que dans un repère quelconque , l'équation cartésienne de la conique est de la forme : ax^2 + 2bxy + cy^2 + 2dx + 2ey+ f =0 on effectueune rotation du repère. et suite à - justement - cette rotation d'angle teta0 = 1/2arctan(2b/a-c) qui dérange :on élimine le terme xy : il reste : ...

tu peux te servir de l'équation d'une ellipse oblique en coordonnées polaires :

r = p/(1 + e cos(teta - teta0))

e= c/a où c = sqrt ( a^2- b^2)
p = b^2/a
e<1

à première vue c'est la suite n -> 5^n mais pour n = 4 je vois que c'est loin de ça t'es sur du nombre correspondant?

y'a beaucoup de façons mais au lyçée pour un polynôme de degré >=3 généralement 1 , -1 2 ou -2 ou 0 sont ds racines flagrantes du polynômes .sinon remarque que si p(a) >0et p(b)<0 alors y'a une racine entre a et b et donc ça réduit un peu le problème , y'a aussi le fait que si P un polynome (de degr...

t'as fait une erreur de calcul je crois q^4 = 81 -> q^2 =9 -> q = 3 ou -3
dans les deux cas on a ; w0 = w2/q^2 = 2/3
donc on a deux possibilités : q=3 et w0 =2/3 ou q=-3 et w0 = 2/3.

tu peux vérifier cela par le calcul .

1 à) tu as pour tout n appartenant à IN :
tn = q^n * t0
d'où
t2 = q^2 * t0 = 6
et t5 = q^5 * t0 = 162
or t5 peut s'écrire :
t5 = q^3 * t2 d'où l'on tire q : q^3 = t5/t2 = 27 d'où q = 3.
ainsi t0 = t2/q^2 = 6/9 = 2/3.

2) tu fais de même pour l'autre question . (entraines toi :we: )

le théorème de Cantor a deux hypothèses fondamentales en voilà l'énonçé : Théorème de Cantor-Bernstein Théorème S'il existe une injection i d'un ensemble E vers un ensemble F et une injection j de F vers E, alors il existe une bijection f de E sur F. et une petite preuve pour les intéressés : http:/...

Je crois que ton premier post était plus clair que celui là... Pourquoi ne pas recopier la question exacte (et sans fautes) ? Sinon pour la 3) je suis pas d'accord avec "daiski". Ceci n'est pas une fonction tout simplement car si tu traces la droite x=7/2, Tu obtiendras une droite suivant...

déjà dans IN n on a IN^k est en bijection avec IN .pour IN^2 prenez f:IN^2 -> IN qui à (m,n) -> 2^m(2n+1) ou (x,y)-> (x+y)(x+y+1)/2 + x ce sont des bijections.
dans des ensembles infinis on ne peut pas raisonner de la meme manière qu'usuellement.

regardes ici :

http://fcd.ema.fr/webg4/fourier.pdf

salut retiens la formule suivante : dans l'espace euclidien orienté IR^3 , si r est la relation d'angle teta autout de l'axe orienté de vecteur directeur U alors : pour tout vecteur x de l'espace ( ce sont i j et k qui t'intéressent) r(x) = cos(teta)x + sin(teta)(U vectoriel x) + 2(u scalaire x)sin^...

ba oui c'est pourquoi j'ai pas osé terminer les calculs dès que j'ai perçu la première racine :zen: mais c'est plus 'joli' comme raisonnement...'fin j'pense..

supposons qu'il est réductible alors d'après la définition il existe un polynôme de degré 1 et un autre de degré 2 à coefficients dans IQ (pas d'autres choix autorisés par la définition) tels que : P= QR (je les ai notés respcetivement Q et R. donc on est sur que l'un deux (celui de d° = 1 a une rac...

salut pour ta première question retiens ce résultat ' les hyperplans d'un e-v de dim finie sont les noyaux des formes linéaires' dans la suite je suppose que E un IR -ev de dimension finie. montrons E = kerf + vect(x) et que cette somme est directe (x étant tel que f(x) # 0) soit t de l'intersection...

pour juste la première question , cf c post par toi meme http://maths-forum.com/showthread.php?t=16133 . pour avoir ABCD parallélogramme il suffit d'avoir AB et CD sont associés (proportionnels ) et de meme pour AD et BC (vecteurs ) tu exprimes correctement les deux conditions tu auras les coordonnés.

1) si t'as les coordonnées des trois sommets alors tu peux calculer les longueurs des trois côtés et partant le demi périmètre( AB + AC + BC /2) tu utilises alors la formule de Héron pour calculer l'aire : racine ( p(p-a)(p-b)(p-c)) si mes souvenirs sont bons :id: 2) tu veux trouver le point d'inter...