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Re: Maximum de n variables aléatoires suivants une même loi

Merci pour votre réponse.
Je comprend du coup ! J'avais confondu dans mon esprit la valeur que prenait la variable et la variable.
Merci beaucoup !
par MoonX
Hier, 18:04
 
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Sujet: Maximum de n variables aléatoires suivants une même loi
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Maximum de n variables aléatoires suivants une même loi

Bonjour, Soient X1,...,Xn n variables aléatoires indépendantes suivants la même loi. Je dois calculer P(M_n\leq k) où M_n = \max(X_1,...,X_n) . J'y arrive, mais je ne comprend pas quelque chose : Le calcul est le suivant : P(M_n\leq k)=P(\forall i \in [\!|1,n]\!], X_i\leq...
par MoonX
Hier, 17:28
 
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Sujet: Maximum de n variables aléatoires suivants une même loi
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Re: Groupe engenré et pgcd

Merci pour votre réponse. Je commence à comprend, j'ai même compris grâce à vous pourquoi d'un point de vu opératoire on a \overline{ab} = a\overline{b} . J'ai encore besoin d'un peu de temps pour que cela me semble "aller de soit" mais j'ai bien compris :) Merci beaucoup pour votre aide !
par MoonX
17 Jan 2018, 22:21
 
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Sujet: Groupe engenré et pgcd
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Re: Formalisme d'événements probabilités

Merci pour vos réponses :) Du coup j'ai du mal à comprendre deux choses : 1) Comment doit-on comprendre "majorité de Pile pour leS n premierS lancerS" ? (je mets le s en majuscule pour vous montrez ce qui me fait penser ce qui semble être faux). 2) Cependant, si je choisis l'événement A_n ...
par MoonX
17 Jan 2018, 21:34
 
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Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Re: Groupe engenré et pgcd

Je vous remercie. J'avais du mal surtout au niveau de la notation en effet, à visualiser comme il faut. J'ai toujours du mal cela dit mais déjà ça m'éclaire :lol: \langle \overline{dy} \rangle est donc inclus dans \langle \overline{d} \rangle ? Mais un élément de \langle \overline{dy} \rangle est so...
par MoonX
17 Jan 2018, 21:27
 
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Sujet: Groupe engenré et pgcd
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Re: Formalisme d'événements probabilités

Je vais expliciter le raisonnement que j'ai tenu. J'ai considéré que majoritaire était au sens strict. Je note A_n : "P est majoritaire pour les n premiers lancers". Ensuite. - P(A_1) = 1/2 bien évidemment. - P(A_2) = 1/2^2, car on doit tirer un pile au début, puis encore un pile sinon on ...
par MoonX
17 Jan 2018, 20:02
 
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Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Re: Formalisme d'événements probabilités

D'accord, merci je comprend mieux. Si vous parlez de P(pour tout n, P est majoritaire pour les n premiers lancers) = 0, j'ai peut-être une petite idée. En utilisant la formule des probas composés, on trouve à la main et on montre facilement par récurrence que la proba de l'événement A_n "Il a u...
par MoonX
16 Jan 2018, 22:58
 
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Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Groupe engenré et pgcd

Bonjour, Soit n\in\Bbb N^* . J'essaye de démontrer que si x\in\Bbb Z et d=x\wedge n alors gr\overline x = gr\overline d dans Z/nZ (gr x désigne le sous groupe engendré par x et x barre la classe d'équivalence de x mod n). Je sais qu'on peut écrire x = dy et d = ux + vn, mais je n'arrive à conclure, ...
par MoonX
16 Jan 2018, 22:31
 
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Sujet: Groupe engenré et pgcd
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Re: Formalisme d'événements probabilités

Merci pour votre réponse. Si on note A_{k,n} = "la première fois qu'une suite de longueur k apparaît est au rang n", alors on peut calculer P(A_{k,n}) = \dfrac{1}{2^{k+1}} pour n<k. Mais par contre, j'arrive pas à calculer pour n>=k... Je sais pas si c'est la meilleure idée, mais j...
par MoonX
16 Jan 2018, 21:15
 
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Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Re: Formalisme d'événements probabilités

Merci à tous pour vos réponses. Le cas du pile ou face est admis en prépa, c'est plutôt pour faire des exercices de calcul, "on s'en fiche un peu de l'univers ou de la tribu" m'a-t-on dit... Alors, si je dénote les événements par A, B et C, on a déjà : (A = il sort une infinité de pile ; B...
par MoonX
15 Jan 2018, 22:17
 
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Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Formalisme d'événements probabilités

Bonjour On considère un lancer de pile ou face infini. Je cherche à montrer le calcul des probabilités suivantes : P(il sort une infinité de pile)=1 P(il sort des séquences arbitrairement longue de P consécutifs) = 1 P( \forall n \in \Bbb N P est majoritaire pour les n premiers lancers) = 0 De plus,...
par MoonX
14 Jan 2018, 18:41
 
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Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Re: Question à propos de double limite

Merci pour votre réponse. Oui pardon, j'ai pas été clair vous avez raison, il s'agit bien de f_n(s) \sim \dfrac{A}{n^s} . Et A est un réel fixé indépendant du s. Pour permuter les deux limites, il faut en général monter la convergence uniforme. Supposons alors que je puisse montrer que (...
par MoonX
06 Jan 2018, 13:59
 
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Sujet: Question à propos de double limite
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Question à propos de double limite

Bonjour, J'ai du mal à comprendre quelque chose, lorsque j'ai une série de fonction \sum f_n , convergente sur son domaine ouvert de convergence, et que je considère la limite aux bornes de ce domaine. Pour expliquer mon incompréhension, je vais donner un exemple : J'ai suite de fonction (f_n...
par MoonX
06 Jan 2018, 12:58
 
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Sujet: Question à propos de double limite
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Re: Probabilité de ne pas obtenir une séquence PFP pile ou f

Merci pour votre réponse. Il y a en effet 8 séquences, dont 7 différentes de PFP. Mais le problème, c'est que si par exemple notre expérience se termine par PFF, il faut donc qu'il y ait eu que des piles auparavant. C'est là que j'éprouve le plus de difficulté : on ne peut (ou je n'arrive pas à) obt...
par MoonX
30 Déc 2017, 18:10
 
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Sujet: Probabilité de ne pas obtenir une séquence PFP pile ou face
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Probabilité de ne pas obtenir une séquence PFP pile ou face

Bonjour, On considère un lancer infini d'une pièce équilibrée. On note B_k = "Au cours des k premiers lancers, il n'est jamais sorti la séquence PFP" Montrer que : \Bbb{P}(B_{k+1})=\Bbb{P}(B_k)-\frac{1}{4}\Bbb{P}(B_{k-1}) + \frac{1}{8}\Bbb{P}(B_{k-2}) Je ne ...
par MoonX
30 Déc 2017, 12:57
 
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Sujet: Probabilité de ne pas obtenir une séquence PFP pile ou face
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Re: Comment comprendre les sommes de ce type

Merci pour votre réponse. Le problème c'est que c'est vraiment ça qui est écrit dans l'énoncé ; excepté la faute de frappe (corrigée ci-dessous) : \sum_{n\in\Bbb N^*}\sum_{kl=n}u_kv_l = \sum_{n\in\Bbb N^*}u_n \sum_{n\in\Bbb N^*}v_n Est-ce vraiment faux ? (les séries sont toutes absolument convergent...
par MoonX
21 Déc 2017, 19:38
 
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Sujet: Comment comprendre les sommes de ce type
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Comment comprendre les sommes de ce type

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi, (et comment montrer que) :
pour (u_n) et (v_n) des termes généraux de séries absolument convergentes.

Je vous remercie par avance !
par MoonX
20 Déc 2017, 22:31
 
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Sujet: Comment comprendre les sommes de ce type
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Re: Intérieur de l'adhérence, adhérence de l'intérieur...

Merci beaucoup ! J'ai donc dis que si U est inclus dans le complémentaire de V qui est fermé, alors l'adhérence de U est incluse dans le complémentaire de V (puisqu'il est fermé, il est égal à son adhérence) et donc, l'intérieur de l'adhérence de U est inclue dans l'intérieur du complémentaire, i.e ...
par MoonX
29 Nov 2017, 19:30
 
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Sujet: Intérieur de l'adhérence, adhérence de l'intérieur...
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Re: Parties ouvertes, fermés, bornées

D'accord, je n'ai pas fais les valeurs propres et tout ce qui est lié pour l'instant, je ne comprend donc pas trop. Mais je retournerai à cet exercice lorsque je les aurais vu en cours !
par MoonX
26 Nov 2017, 19:56
 
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Sujet: Parties ouvertes, fermés, bornées
Réponses: 9
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Intérieur de l'adhérence, adhérence de l'intérieur...

Bonjour, J'ai un peu de mal à visualiser l'intérieur de l'adhérence et l'adhérence de l'intérieur d'un ensemble dans un evn. Sur un dessin avec des jolis patatoïdes, ça représente quoi l'adhérence de l'intérieur et l'intérieur de l'adhérence ? J'ai cet exercice sur lequel je bloque : Si U,V sont deu...
par MoonX
26 Nov 2017, 19:36
 
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Sujet: Intérieur de l'adhérence, adhérence de l'intérieur...
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