Changement base, logique

[alox004]

Oui merci à vous 2.
C'est vrai que je n'avais pas pense à simplement calculer 5/8 et partir de la réponse.

[alox004]

J'ai donc fais Y=0 (pour le 5), puis j'ai calculer la somme des chiffres et je suis arrivé à 40.
J'ai mis X=8 pour arriver à 48 qui est divisible par 12.

[ampholyte]

Attention la somme des chiffres n'est valable que pour les nombres multiples de 3 ^^.

[alox004]

Ha oui juste :hum:
Donc pour le 12 je suppose que je dois regarder que c'est divisible par 3 et 4 mais alors ça reviens au même que 5*3*4 non ?

[ampholyte]

Oui c'est ce que je viens de remarquer désolé ^^.

[alox004]

Pas de souci. je dois donc trouver d'autres manières de décomposer 60.
Au moins j'ai déjà compris la façon de procéder :)

[alox004]

Pour 5/8 j'ai trouvé 0,1(16). J'ai fais 0,625*16=1.0 puis 0*16 qui restera 0.

[ampholyte]

0.625 * 16 = 10 donc ...

[alox004]

ha oui 10 pas 1. Mais ça reviens au même vu que c'est ce qui est après la virgule que je dois multiplié par 16. Sauf si je suis encore à côté de la plaque.

Ha non alors ca fais 0,01 ??

[alox004]

Je suis pas doué. Donc ça fais tout simplement 0,A

[Ben314]

Jer comprend pas trop ce que vous faîtes :

Pour qu'un nombre soit divisible par 10 le dernier chiffre doit être 0.

Cette affirmations sont vrai si le terme de "chiffres" désigne les chiffres de l'écriture en base 10, mais l'affirmation est clairement fausse si le terme de "chiffres" désigne les chiffres de l'écriture en base 16.
Par exemple n'est pas divisible par .

tu peux montrer que 16² congru à 16 modulo 60
tu en déduis que 16^n congru à 0 modulo 60 n>=1

Vu que on a
Une petite récurence montre de façon plus générale que, pour tout , et donc

Pour que cette quantité soit il faut qu'elle soit donc que avec .
Reste à résoudre c'est à dire d'où (en multipliant par 4)
Les couples (X,Y) solutions sont donc (5,0) ; (1,4) ; (C,8) ; ( 8;C)

[alox004]

Merci de l'avoir fait remarquer.

[Manny06]

Jer comprend pas trop ce que vous faîtes : Cette affirmations sont vrai si le terme de "chiffres" désigne les chiffres de l'écriture en base 10, mais l'affirmation est clairement fausse si le terme de "chiffres" désigne les chiffres de l'écriture en base 16.
Par exemple n'est pas divisible par .


Vu que on a
Une petite récurence montre de façon plus générale que, pour tout , et donc

Pour que cette quantité soit il faut qu'elle soit donc que avec .
Reste à résoudre c'est à dire d'où (en multipliant par 4)
Les couples (X,Y) solutions sont donc (5,0) ; (1,4) ; (C,8) ; ( 8;C)

C'est vrai j'avais oublié (C,8)....

[Manny06]

Jer comprend pas trop ce que vous faîtes : Cette affirmations sont vrai si le terme de "chiffres" désigne les chiffres de l'écriture en base 10, mais l'affirmation est clairement fausse si le terme de "chiffres" désigne les chiffres de l'écriture en base 16.
Par exemple n'est pas divisible par .


Vu que on a
Une petite récurence montre de façon plus générale que, pour tout , et donc

Pour que cette quantité soit il faut qu'elle soit donc que avec .
Reste à résoudre c'est à dire d'où (en multipliant par 4)
Les couples (X,Y) solutions sont donc (5,0) ; (1,4) ; (C,8) ; ( 8;C)

c'est une erreur de frappe je voulais dire 16^n congru à 16 mod 60 pour n>=1