Dure Equation ...

[artichaud]

Alors voilà, je dois résoudre une équation, mais depuis plus d'une semaine je suis dessus et pas moyen de la résoudre ... aidez moi s'il vous plaît ... :mur:

En posant X=x²

x^4-16x²+39=0

Expliquez vos démarches afin que je comprenne ! :)
Merci à bientôt ! :)

[ampholyte]

Bonjour,

x;) - 16x² + 39 = 0

On pose X = x² on a donc :
X² - 16X + 39 = 0 (normalement tu sais résoudre cette équation).

[artichaud]

Bonjour,

x;) - 16x² + 39 = 0

On pose X = x² on a donc :
X² - 16X + 39 = 0 (normalement tu sais résoudre cette équation).

Développe s'il te plaît, je ne vois pas comment tu arrives à là, après oui, je sais résoudre :$

[ampholyte]

Comme tu poses X = x² il te suffit de remplacer tous les x² par X donc

x;) - 16x² + 39 = 0
(x²)² - 16x² + 39 = 0

Je remplace X par x² donc
(X)² - 16X + 39 = 0
X² - 16X + 39 = 0

Est-ce plus clair ?

[capitaine nuggets]

Développe s'il te plaît, je ne vois pas comment tu arrives à là, après oui, je sais résoudre :$

Salut !

Le changement de variable consiste en gros à diviser les puissances par deux afin de se ramener à une équation du second degré classique.
En posant , on a donc .
Par conséquent, résoudre revient à résoudre .

[artichaud]

Comme tu poses X = x² il te suffit de remplacer tous les x² par X donc

x;) - 16x² + 39 = 0
(x²)² - 16x² + 39 = 0

Je remplace X par x² donc
(X)² - 16X + 39 = 0
X² - 16X + 39 = 0

Est-ce plus clair ?

Oui c'est plus clair, je trouve donc deux solutions soient x1 = 3 et x2 = 13 c'est bien ça ?

[ampholyte]

Attention, tu as trouvé X1 et X2 n'oublie pas que tu as X = x² donc tu dois résoudre :

X1 = x² ou X2 = x²

Tu auras donc 4 solutions qui sont ?

[artichaud]

Ah ouiii ! J'ai compris ! Les quatre solutions seront alors :
* ;)3
* ;)13
* -;)3
* -;)13

Si j'ai bien compris ? :)

[ampholyte]

C'est exacte =)

[artichaud]

Ah ouais d'accord !! Bah c'est bon j'ai bien compris alors ! Merci beaucoup de votre aide :)