Dérivée du max de deux fonctions

[Jioupy]

Voici un problème sur lequel je me casse la tête depuis quelques temps :mur:.
Soit et .
On définit pour tout couple avec la fonction .
Calculer .

Déjà, on peut dire que si alors au moins une des deux dérivées partielles est nulle, le résultat est donc nul.

Maintenant, dans le cas où je bloque, je ne vois pas comment calculer la dérivée seconde, j'ai l'impression qu'elle est aussi nulle mais ça me semble étrange...

[lionel52]

la fonction ne sera probablement pas dérivable :) max(a,b) = (|a+b|+|a-b|)/2