Une énigme très difficile : max-opposés.

[un_homme]

Bonjour,

Voici un problème d’analyse que j’aimerais vous proposez.
On considère une fonction f à n variables réelles, celle-ci n’est composées que par les applications max(x,y) := « le maximum de x et de y » et opposés : x donne –x.
Par exemple f(x1,x2,x3)=max(-max(x2,-x3),max(x1,-x2)).
Y aurait-il un moyen de déterminer si le signe de f est constant ou pas ?
Auriez vous des idées ou des références pour la résolution de se problème ?

Cordialement.