Problème vecteurs et affixes.

[Merito]

Alors voilà, j'ai un exercice de maths à rendre pour demain que j'ai compris sauf la dernière question
Voilà l'énoncé

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (o;u;v)

1 : Placer les points A, B et C d'affixes respectives Za = -4-2i, zb= 1-4/7i et Zc = 3
dans le plan complexe et émettre une conjecture sur la position de ces 3 points.

=> ALors je l'ai fais, et j'ai conjecturer que ces trois points sont alignés.

2a : Calculer les affixes des vecteurs AB et AC.

=> Fait aussi, je trouve que AB : 5-18i/7
AC = 7-2i. J'ai vérifier sur le repère, ca correspond.

b : Démontrer votre conjecture.

Alors là je coince mais...d'une force x). Je voyais pas du tout comment faire puis je me suis souvenu de la forume vecteur v = vecteur u * k avec k différent de 0.
Donc k = vecteur v/vecteur u.
Sauf que avec la division je trouvais un résultat négatif à chaque fois, probablement des erreurs de signes que j'ai fait ou autre.

Puis une amie m'a dis qu'elle avait utilisé un test de colinéarité pour prouver que ces 3 points sont alignés
Soit la forum xy'-x'y= O

Donc je pose x = 5
y = -18i/7

x'= 7
y'= -2.

Donc : 5*-2i - 7*-18i/7
= -10i - (-18i)
= 10i -18i
= -8i =/= 0.
Donc ce n'est pas colinéaire mais...D'après mon amie, qui est en spé maths et après renseignement auprès d'une fille de ma classe qui est très douée en maths, c'est normalement colinéaire...Alors je vois foutrement pas ou j'ai fais une erreur et je patauge. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à y voir clair ?

[XENSECP]

Tes calculs des affixes sont déjà faux (attention aux signes).

Ensuite il suffit de montrer que

[Merito]

Faux ? Comment ça faux ?

Z AB est bien égal a Zb-Za non ?

Donc : 1-4/7i --4-2i

Donc : 1-4/7i+5-2i
Donc : 5-4/7i-2i
Donc : 5-4/7i-14i/7
Donc : 5-18/7i Non ? En tout cas c'est ce que ma calculatrice me donne...

Puis pour Z AC

3- -4-2i
3+4-2i
7-2i

Non ?

[XENSECP]

Donc : 1-4/7i --4-2i

Donc : 1-4/7i+5-2i

Et le -- (déjà utilise des parenthèses si tu veux être pris au sérieux) se transforme en + ou en -. Magique.

[Merito]

On a - (-4) ca donne pas +4 ? J'ai d'ailleurs fais une erreur, C'est 1-4/7i+4-2i

Si je met les parenthèse ca donne
1-(4/7)i -(-4)-2i

[XENSECP]

... La base du calcul. Mon dieu.

[Merito]

Ha non mais je suis une brelle en maths x). Mais j'ai fais ces calculs sur calculatrice et ca me donne le résultat 5-18i/14

[XENSECP]

Ha non mais je suis une brelle en maths x). Mais j'ai fais ces calculs sur calculatrice et ca me donne le résultat 5-18i/14

Essaye déjà de les faire à la main avant de les faire à la calculatrice. Parce que vu que tu ne sais pas mettre les parenthèses, bah la calculatrice va pas les deviner pour toi.

Je vois pas comment tu peux arriver en Terminale sans savoir faire du simple calcul avec des relatifs...

[Merito]

J'avais 17 de moyenne en SVT et 14 en physique mais 5 en maths x).

Je suis mauvais en maths depuis la seconde, j'ai eu une sucession de prof "cas sociaux" (oui c'est facile d'accuser le prof mais c'est vrai...enfin j'admet qu'en première a la fin je me suis relâché pour les maths).

Donc

(1-(4/7)i)- (-4-2i)
= 5+10/7 i

Donc

-4-2i-3
= -7-2i ?

[XENSECP]

Ok pour AB

Par contre tu as pris AC dans le mauvais sens...