Integrale avec un point de singularité

[Mira_]

bonjour,

je veux calculer l'intégrale suivante :

((exp(-ix)/x)-(1/x)) de 0....L (L est valeur finie)

théoriquement, cette intégrale présente une singularité au point 0
mais j'ai trouvé dans des articles scientifique que cette intégrale est régulière.
J'arrive pas à comprendre qu'est ce que ça veut dire intégrale régulière? Est ce que cette intégrale est calculable? si c'est le cas comment le problème de singularité au point 0 est réglé?

Merci d'avance

[Sourire_banane]

bonjour,

je veux calculer l'intégrale suivante :

((exp(-ix)/x)-(1/x)) de 0....L (L est valeur finie)

théoriquement, cette intégrale présente une singularité au point 0
mais j'ai trouvé dans des articles scientifique que cette intégrale est régulière.
J'arrive pas à comprendre qu'est ce que ça veut dire intégrale régulière? Est ce que cette intégrale est calculable? si c'est le cas comment le problème de singularité au point 0 est réglé?

Merci d'avance

Salut,

T'es en présence d'une intégrale impropre. Pour savoir si elle est intégrable sur I=[0,L] (ou ]0,L]), il te faudra voir si elle converge absolument sur I.
Pour cela, tu fixes un réel tel qu'il te faille calculer et tu regardes ce qu'il se passe quand beta tend vers 0 (puis tu prends le module de ).