Un point dans le Vide... spatial...

[alphamethyste]

apres si tu as le temps et que ton jeu te gonfle(car forcément ça va finir par te gonfler un jour ou l'autre)

tu peux verifier facilement si c'est vrai (à present si tu as compris le post hyper didactique precedent)

c'est pas compliqué à faire

si c'est vrai alors prenons trois points A,B,C et distincts

et notons les trois vecteurs et et

donc pour le point A=(a1,a2,a3) les a_i sont les coordonnées de ton points

alors le vecteur

la distance entre A et B est donné par la norme de ton vecteur

mais on va utiliser le produit scalaire euclidien

alors

et donc le carré de la distance est donc

alors les points A,B,C distincts sont alignés si et seulement si



tu developpe le determinant de Cayley et tu dois verifier cette egalité

pour verifier la coplanéarité de quatre points distincts A,B,C,D attend déjà de demontrer cela (chaque chose en son temps)

[PzKd]

Alors, j'ai bien tout relu et je pense avoir saisi quelques trucs. Du coup, je re-déroule mon raisonnement.

Soit un point , dont on connait avec précision la distance entre quatre points de référence , , et .
Soit un point , dont on connait, également, avec précision la distance entre les quatre points de référence.

On cherche à mesurer la distance entre et .

Pour cela on va utiliser les déterminants de Cayley-Menger, à l'aide des deux schémas suivants :





Les déterminants de Cayley-Menger stipulent que :





Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit
Soit

On peut donc remplir les deux matrices suivantes (je remet les schéma correspondants)





et





Les formules permettant de calculer les deux déterminants sont particulièrement longues, donc je ne les met pas ici.

A étant mon inconnue, je peut les factoriser sous la forme suivantes (mon programme est capable de calculer R1, R11, R27, S1, S11, S27, il s'agit seulement de sous-étapes du processus de factorisation):



et



Jusque là, j'ai bon ?

[alphamethyste]

non!

(tu bosse pas assez mec, mais ça viendra camarade) : relis mon premier post

et fait la demo de mon dernier post et du coup tu comprendra que tu t'es planté

[PzKd]

non!

Bon ça, je m'en doutais un peu :mur:

Du coup, où est ce que mon raisonnement est faux ?

relis mon premier post

et fait la demo de mon dernier post et du coup tu comprendra que tu t'es planté

Bah ouais mais certains points de tes posts parlent de point alignés et/ou coplanaire. Non seulement mes 4 points de référence ne sont pas aligné ('fin si mais deux par deux) et plus encore, il ne sont absolument pas coplanaire (sinon impossible de savoir précisement où se trouve E1 et E2). Alors j'avoue que tu m'a un peu perdu :hum:

[alphamethyste]

relis bien le premier post premier chapitre et compare ta matrice avec les deux là

en fait relis tout bien ... camarade ... je suis auto didacte alors travaille : on ne fera pas tout à ta place

à un certain niveau on se retrouve seul : je t'ai tout expliqué alors relis tout : à fond

"Papa" ne sera pas toujours là

et si tu as le temps fait cette démo

[Robot]

Les déterminants des matrices que tu as écrites ne sont pas les déterminants de Cayley-Menger !
Les déterminants de Cayley-Menger pour 5 points sont de taille 6 et pas 5. Tu as oublié une ligne et une colonne avec des 1 (sauf un 0 sur la diagonale).
Avec les bons déterminants de Cayley-Menger, tu trouveras effectivement deux équations du second degré en ton inconnue A. Tu peux alors éliminer le A^2 entre ces deux équations pour avoir une seule équation du premier degré en A.

[PzKd]

[Ce post me sert de brouillon, il peut être amené à changer]



On fixe comme étant le centre de notre repère.



On considère comme étant le déterminant de notre repère (l'unité est l'année lumière, notée Ly).



On peut donc poser le système d'équation suivant :

[Robot]

C'est quoi, le "déterminant d'un repère" ?
Pourquoi fais-tu figurer E1_x, ..., E2_x dans ton système alors que tu as fixé ces coordonnées ?
A quoi te sert ce système ? En tout cas pas à déterminer les coordonnées des deux autres, puisque tu as laissé un degré de liberté à ton repère.