Problème avec une integrale

[ino92]

Bonjour

Je ne suis pas étudiant et j'ai besoin de résoudre un petit problème pour le travail
je suis technicien et je désire exprimer une température de fumées en fonction de la distance qu'elles
ont parcouru dans une gaine non adiabatique.

avec :
dt variation de température
dh variation de hauteur
t température fumées
tm température paroi gaine
K coeff d'échange thermique entre mur de gaine et fumées(supposé constant)
p perimetre gaine( constant)
Q debit fumées( constant)
c capacité calorifique fumées (supposé constant)

en partant de Q x c x dt=K x p x dh x (t-tm)=flux de chaleur
j'arrive a ça :
dt/(t-tm) = Kp/Qc x dh

comment faire pour exprimer t en fonction de h ?
je sais qu'il faut integrer et que le resultat sera quelque chose du genre
t = tm + (t0 - tm) x exp(-constante) x h-h0
mais j'arrive pas a trouver n'ayant pas fait de maths depuis + de 20 ans ! :doh:
j'aimerai bien que quelqu'un m'explique pas a pas comment exprimer t en fonction de h.

Merci

[lutchix]

Super! Je vien tout juste de recevoir mon code pour des Points Riot!

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[WillyCagnes]

Bonjour,

on va essayer de t'aider
je prends tes hypthèses
dt/(t-tm)= KP/QC.dh

l'integration donne



log(|t-tm|) -log(|t0-tm|) = KP/QC(h-h0)

à savoir log(a) -log(b)= log(a/b)

aussi egale à
log[(t-tm)/(t0-tm)] = KP/QC(h-h0)

on prend la fonction exponentielle



soit