Besoin d'une précision sur la dérivabilité

[henriettedumans]

Bonjour,

Au programme aujourd'hui la dérivabilité.
Ma question est la suivante lorsqu'on demande de montrer qu'une fonction est dérivable en un point, je dois donc montrer que la limite de [f(h+a)-f(a)]\h lorsque h tend vers 0 est un réel, ce réel étant le nombre dérive de la fonction en ce point.

Mais, j'ai des souvenirs d'avoir appliquer cette limite à droite et à gauche du point. Quand fait-on cela et quand est-ce que la limite sans notion de droite ou de gauche suffit?


Merci d'avance.

[jlb]

Bonjour,
tu peux utiliser ces notions pour étudier la fonction valeur absolue en 0 par exemple.

le th important: f dérivable en x0 équivaut à f dérivable à gauche et à droite en x0 avec le même nb dérivé

Bonne révision!!

[chan79]

Bonjour,
tu peux utiliser ces notions pour étudier la fonction valeur absolue en 0 par exemple.

le th important: f dérivable en x0 équivaut à f dérivable à gauche et à droite en x0 avec le même nb dérivé

Bonne révision!!

salut
un autre exemple avec la fonction f (dérivable en 0) telle que:
si x<0, alors f(x)=x²
si x 0, alors f(x)=x³

[Sourire_banane]

Bonjour,

Au programme aujourd'hui la dérivabilité.
Ma question est la suivante lorsqu'on demande de montrer qu'une fonction est dérivable en un point, je dois donc montrer que la limite de [f(h+a)-f(a)]\h lorsque h tend vers 0 est un réel, ce réel étant le nombre dérive de la fonction en ce point.

Mais, j'ai des souvenirs d'avoir appliquer cette limite à droite et à gauche du point. Quand fait-on cela et quand est-ce que la limite sans notion de droite ou de gauche suffit?


Merci d'avance.

Yo,
Quand tu te retrouves aux bornes d'un intervalle par exemple, ou bien dans le cas de fonctions pathologiques (exemple de jlb). Tu le feras dans le futur (chuis sûr que tu vas aller au moins jusqu'au niveau L1/prepas) pour raccoler deux fonctions par continuité en lissant le point de rencontre ou simplement en prolonger une par continuité.

[henriettedumans]

Merci à tous les trois. C'est plus clair ainsi.

[henriettedumans]

Yo,
Quand tu te retrouves aux bornes d'un intervalle par exemple, ou bien dans le cas de fonctions pathologiques (exemple de jlb). Tu le feras dans le futur (chuis sûr que tu vas aller au moins jusqu'au niveau L1/prepas) pour raccoler deux fonctions par continuité en lissant le point de rencontre ou simplement en prolonger une par continuité.

Lisser le point de rencontre, prolonger par continuité, ça fait remonter des souvenirs, très très flous mais des souvenirs quand même! (Nostalgie!) :id:

[titine]

Yo,
pour raccoler deux fonctions par continuité

Raccoler n'existe pas.
Racoler n'a pas le sens que tu penses ! Ce terme s'utilise plus pour parler des péripatéticiennes que des fonctions !
Pour les fonctions je dirais plutôt "recoller" !

Pour la dérivabilité à droite et à gauche voir :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/~avner/MC1/L1_S1/cours/df/node4.html

[henriettedumans]

Raccoler n'existe pas.
Racoler n'a pas le sens que tu penses ! Ce terme s'utilise plus pour parler des péripatéticiennes que des fonctions !
Pour les fonctions je dirais plutôt "recoller" !

Pour la dérivabilité à droite et à gauche voir :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/~avner/MC1/L1_S1/cours/df/node4.html

:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Merci pour le lien.

[Sourire_banane]

Raccoler n'existe pas.
Racoler n'a pas le sens que tu penses ! Ce terme s'utilise plus pour parler des péripatéticiennes que des fonctions !
Pour les fonctions je dirais plutôt "recoller" !

Pour la dérivabilité à droite et à gauche voir :
http://www.math-info.univ-paris5.fr/~avner/MC1/L1_S1/cours/df/node4.html

C'est étrange en plus, je n'avais jamais entendu "raccoler" auparavant. Mon inconscient a encore fait des siennes !