Une précision svp sur suites numériques 1ère ES

[stephane61]

Bonjour,

Je suis en 1ère ES et j'ai un dm à faire mais j'ai du mal en maths. Je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et m'expliquer ce que je n'ai pas compris SVP ?

Pour fabriquer un nouveau produit, une entreprise décide d'acheter un robot en quatre règlements mensuels.
Les conditions de paiement sont les suivantes : les quatre règlements notés U1, U2, U3 et U4 forment une suite géométrique de raison q=0.6. Le coût total est de 6800 euros.

1) Les règlements sont-ils dégressifs? Expliquer.

Ma réponse : Oui ils sont dégressifs car q<1 donc la suite est décroissante.

2) a) Exprimer U2, U3 et U4 en fonction de U1.

Ma réponse :
U2=U1*0.6^2-1=U1*0.6
U3=U1*0.6^3-1=U1*0.6²=U1*0.36
U4=U1*0.6^4-1=U1*0.6^3=U1*0.216

BON ?

B) En déduire que : U1+U2+U3+U4=2.176U1

Je ne trouve pas.

3) En déduire les valeurs de chaque règlement mensuel.

Je ne sais pas non plus!!!

Merci d'avance pour votre aide et votre patience car j'ai vraiment du mal en maths :marteau:

[tototo]

[quote="stephane61"]Bonjour,

Je suis en 1ère ES et j'ai un dm à faire mais j'ai du mal en maths. Je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et m'expliquer ce que je n'ai pas compris SVP ?

Pour fabriquer un nouveau produit, une entreprise décide d'acheter un robot en quatre règlements mensuels.
Les conditions de paiement sont les suivantes : les quatre règlements notés U1, U2, U3 et U4 forment une suite géométrique de raison q=0.6. Le coût total est de 6800 euros.

1) Les règlements sont-ils dégressifs? Expliquer.
0<raison <1 donc c'est dégressif

Ma réponse : Oui ils sont dégressifs car q<1 donc la suite est décroissante.

2) a) Exprimer U2, U3 et U4 en fonction de U1.

Ma réponse :
U2=U1*0.6^2-1=U1*0.6
U3=U1*0.6^3-1=U1*0.6²=U1*0.36
U4=U1*0.6^4-1=U1*0.6^3=U1*0.216

BON ?

B) En déduire que : U1+U2+U3+U4=2.176U1

Je ne trouve pas.

3) En déduire les valeurs de chaque règlement mensuel.

Je ne sais pas non plus!!!

Merci d'avance pour votre aide et votre patience car j'ai vraiment du mal en maths :marteau:

[tototo]

Bonjour,

Je suis en 1ère ES et j'ai un dm à faire mais j'ai du mal en maths. Je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon et m'expliquer ce que je n'ai pas compris SVP ?

Pour fabriquer un nouveau produit, une entreprise décide d'acheter un robot en quatre règlements mensuels.
Les conditions de paiement sont les suivantes : les quatre règlements notés U1, U2, U3 et U4 forment une suite géométrique de raison q=0.6. Le coût total est de 6800 euros.

1) Les règlements sont-ils dégressifs? Expliquer.

Ma réponse : Oui ils sont dégressifs car q<1 donc la suite est décroissante.

2) a) Exprimer U2, U3 et U4 en fonction de U1.

Ma réponse :
U2=U1*0.6^2-1=U1*0.6
U3=U1*0.6^3-1=U1*0.6²=U1*0.36
U4=U1*0.6^4-1=U1*0.6^3=U1*0.216

BON ?

B) En déduire que : U1+U2+U3+U4=2.176U1

U1+U2+U3+U4=U1+U1*0.6+U1*0.36+U1*0.216=2.176U1 en factorisant par U1
Je ne trouve pas.

3) En déduire les valeurs de chaque règlement mensuel.

Je ne sais pas non plus!!!

Merci d'avance pour votre aide et votre patience car j'ai vraiment du mal en maths :marteau:[/quote]

[tototo]

Bonjour

2.176U1=6800

donc U1=6800/2.176=...
U2=0,6U1=...
U3=....
U4=...

[stephane61]

Bonsoir et merci beaucoup pour votre aide. Donc mon 1) et 2) sont bons si j'ai bien compris. Pour le 2)b) :
U1+U2+U3+U4=U1+U1*0.6+U1*0.36+U1*0.216=2.176U1 : Ici je comprends que l'on factorise U1 mais comment trouvez-vous 2.176 (quand on additionne 0.6+0.36+0.216=1.176 et non 2.176) ?

3) cela fait donc :

U1=6800/2.176=3125
U2=0.6*3125=1875
U3=0.36*1875=675
U4=0.216*675=145.8

Pourquoi quand on additionne toutes les mensualités on ne trouve pas 6800 alors que dans l'énoncé c'est indiqué "le coût total est 6800 €"?

[tototo]

Bonsoir et merci beaucoup pour votre aide. Donc mon 1) et 2) sont bons si j'ai bien compris. Pour le 2)b) :
U1+U2+U3+U4=U1+U1*0.6+U1*0.36+U1*0.216=2.176U1 : Ici je comprends que l'on factorise U1 mais comment trouvez-vous 2.176 (quand on additionne 0.6+0.36+0.216=1.176 et non 2.176) ?
0.6+0.36+0.216=1.176 mais il y a aussi U1*1 donc on ajoute 1

3) cela fait donc :

U1=6800/2.176=3125
U2=0.6*3125=1875
U3=0.36*1875=675
U4=0.216*675=145.8

Pourquoi quand on additionne toutes les mensualités on ne trouve pas 6800 alors que dans l'énoncé c'est indiqué "le coût total est 6800 €"?[/quote]

[tototo]

[quote="stephane61"]Bonsoir et merci beaucoup pour votre aide. Donc mon 1) et 2) sont bons si j'ai bien compris. Pour le 2)b) :
U1+U2+U3+U4=U1+U1*0.6+U1*0.36+U1*0.216=2.176U1 : Ici je comprends que l'on factorise U1 mais comment trouvez-vous 2.176 (quand on additionne 0.6+0.36+0.216=1.176 et non 2.176) ?

3) cela fait donc :

U1=6800/2.176=3125
U2=0.6*3125=1875
U3=0.6*1875=...
U4=0.6*U3=...

Pourquoi quand on additionne toutes les mensualités on ne trouve pas 6800 alors que dans l'énoncé c'est indiqué "le coût total est 6800 €"?

[stephane61]

Bonjour ok merci BEAUCOUP j'ai compris mes erreurs. Bonne journée!