Courbe Parametree

[dubus]

bonjour

pouvez vous m'aider à resoudre cet exercice de concours svp

on considere la courbe parametree sur 0<=t<=pi/2
on designe M(t) par x(t) et y(t)

x(t)=sin^2t
y(t)=4sintcost

calculer les coordonnes du point M((pi/2)-t) puis celle du milieu du segment N(t) du segment (M(t)M((pi/2)-t)

en deduire que C est symetrique par rapport à une droite delta qu'on precisera, en deduire une intervalle etude d'origine 0

merci pour votre aide

[Monsieur23]

Aloha,

Qu'as-tu fais ? Pour le début, il suffit de calculer x(pi/2 -t) et y(pi/2-t).

[LaCoc6nl]

on considere la courbe parametree sur 0<=t<=pi/2
on designe M(t) par x(t) et y(t)

x(t)=sin^2t
y(t)=4sintcost

calculer les coordonnes du point M((pi/2)-t) puis celle du milieu du segment N(t) du segment (M(t)M((pi/2)-t)

en deduire que C est symetrique par rapport à une droite delta qu'on precisera, en deduire une intervalle etude d'origine 0

Une forme paramétrique de l'équation du segment de droite d'extrêmités M(x(t),y(t)) et N(x(Pi/2-t),y(Pi/2-t)) est: avec : . Et en particulier, pour le point milieu, on a: t=1/2 d'où les coordonnées du milieu.