Géométrie différentielle en dimention 1

[Math_sup]

Bonjour,
j'ai un travaille a rendre et sa parle de géométrie différentielle ,et moi je n'aime pas la géométrie différentielle et je n'ai pas un bon niveaux dans ce domaine .
J'aimerai bien que vous dites si cette définition de "Variété différentielle en dimension 1" est juste

Une variété topologique de dimension est un espace topologique séparé a base dénombrable , tel que chacun de ces points admet un voisinage ouvert homéomorphe a un ouvert de l'espace vectoriel topologique :
, il existe un voisinage ouvert et un homéomorphisme .
On dit alors que est une carte locale de M.
Une famille de cartes qui recouvre (entièrement) M constitue un atlas de la variété .

Un tel atlas est dit de classe , si : pour tous les indices tels que , l'application de changement de cartes


est un difféomorphisme de classe , c'est-à-dire une bijection de classe dont la bijection réciproque est aussi de classe .

c'est ça la définition d'une variété différentielle en dimension 1 ?

S'il vous plait , aidez moi
Merci.