Dimention d'un espace propre et valeurs propres

[layla]

Comment répondre à cette question :
Soit d un edomorphisme d'un espace vectoriel E de dimension n ,a est une valeure propre d'ordre de multiplicité ma et Ea l'espace propre associé .
Demontrer que 1<=dim(Ea)<ma

[Ben314]

Salut,
Déjà, ton truc, c'est très nettement "une question de cours", donc un résultat à parfaitement connaitre.

Ensuite, concernant la preuve, prend une base de l'espace propre Ea et complète la en une base B de E.
Que peut tu dire de la matrice M de l'endomorphisme d dans la base B ?
Qu'en déduit tu concernant le polynôme caractéristique de M (donc de d) ?