Concentration à une dimention dans un liquide

[CamilleB]

Cet énoncé de chimie demande en fait une approche mathématique car le cours est Méthode de calcul et physique. Je fais une licence de sciences du vivant, les mathématiques ne sont considérées que comme un outil de calcul pour ma section,

On me demande d'étudier une fonction qui décrit la loi de l'évolution de la concentration à une dimention dans un liquide, définie par : C (x,t) = (A/;)t).exp(-(x²/4Dt))
D est la constante de diffusion, en m².s-¹ ;
A est une constante,
C est la concentration du liquide à un instant t en un point x donné.

Dans l'intervalle des x compris entre -2.10-;)m et 2.10-;)m, je dois représenter C (x,t) pour t=1 s, t=9 s, et t=100 s. Avec D = 10^-9 m².s-¹ et A = 1 SI.

J'ai de nombreuses questions concernant cet énoncé que je n'ai pas l'habitude de renconrer :

- Est-ce que je dois remplacer dans l'expression les valeurs de t par celles qu'on me donne puis déterminer x ensuite ?
-Je cherche à faire une équation dimentionnelle de l'expression mais je ne sais pas comment la résoudre avec les valeurs dans l'exponentielle (faut il "simplifier" par le logarithme, et que cela impliquerait-il ?)
-L'expression A = 1 SI signifie-t-elle qu'il faut remplacer A par 1 et que cela sera conforme au système international ?
-Faudra-t-il que je fasse un graphique pour présenter mes résultats ?
-Une dernière question : la concentration est bien évidemment en m.s-¹

Il faut également que je détermine la différentielle de C (x,t) ainsi que la dérivée seconde de cette expression, mais je pense m'en sortir. Je voudrais juste savoir quand même ce que signifie exactement (car j'ai oublié) la notation : e-
Est-ce qu'elle est réellement équivalente à la notation exp(- )
Ou est ce que je me trompe totalement.

J'aimerais vraiment savoir comment résoudre ce genre d'exercice car je ne me souviens pas en avoir vu qui se présentaient sous cette forme en terminale.

Merci d'avance de vous préoccuper de mon problème

[thomasg]

Pour ta première question: tu as 3 courbe à tracer en remplaçant t par les trois valeurs qui te sont données.

Avant de commencer à réfléchir à tes questions suivantes: peux tu nous redonner clairement l'intervalle dans lequel varie x et la valeur de A (SI ??)

A bientôt.