Dm geometrie 3ème

[lo1]

Bonjour,

Mon fils est en 3ème et nous sommes bloqués sur un exercice, pouvez vous nous aider svp, au moins à trouver le chemin de l'exercice.

Nous avons un premier rectangle ADGM dont DA fait 3 cm (R1)
Nous avons un deuxième rectangle accolé MGCB sachant que DC fait 6 cm
Nous avons un troisième rectangle dans MGCB, FGCE (R2) sachant que GF et CE font 2 cm.

ABCD est un rectangle tel que AD = BC = 3 cm
M est un point du segment [AB] tel que AM = x avec 0 < x < 6 et x exprimé en cm.
E est le point du segment [CB] tel que CE = 2 cm.
On note R1 le rectangle AMGD et R2 le rectangle FECG.

Les questions 1) P1 et P2 sont les périmètres des rectangles R1 et R2 exprimés en cm.
a) exprimer P1 et P2 en fonction de x
b) pour quelle valeur de x les périmètres P1 et P2 sont-ils égaux ?

2) SI et S2 sont les aires des rectangles R1 et R2 exprimées en cm2.
a) exprimer S1 et S2 en fonction de x
b) pour quelle valeurs de x a t-on S2 < S1 ?

On ne sait pas du tout comment si prendre pour résoudre ces problèmes, quelqu'un peut-il nous aider svp. Merci beaucoup :mur:

Lo1

[ampholyte]

Bonjour,

Petit conseil pour ce genre d'exercice => Faire un schéma et placer les valeurs des segments.

Question 1.

Il faut se rappeler que la formule du périmètre pour un rectangle est :
P = 2(largeur + hauteur)

Exemple pour R1 :
AD = 3 cm, AM = x d'après l'énoncé.
P1 = 2*(3 + x) = 2x + 6

Même principe pour le rectangle 2.

Il suffit ensuite de résoudre l'équation P1(x) = P2(x)

2) Il faut se rappeler que la formule de l'aire pour un rectangle est :
A = largeur * hauteur

a) même principe que pour 1 a)
b) Il suffira de résoudre une inéquation et donc donner l'intervalle de x pour lequel S2 < S1

[lo1]

Merci beaucoup pour votre réponse, nous allons essayer avec le schéma et les calculs comme indiqués voir ce que cela donne. Merci encore.

lo1 :we: