Nous avons quelques problemes pour un devoir maison de 3eme, en particulier sur la Partie III.
Voici l'enoncé :
ABC est un triangle tel que :
AC= 20cm; BC = 16 cm, AB = 12 cm
F est un point du segment [BC].
Le perpendiculaire a la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E.
On a représenté sur la figure le segment [BE].
(voir figure)
PARTIE I :
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2. Calculer l'aire du triangle ABC.
3. Démontrer, en s'aidant de la question 1.
PARTIE II :
On se place dans le cas où CF = 4cm
1.Démontrer que EF = 3 cm
2.Calculer l'aire du triangle EBC
PARTIE III :
On se place dans le cas où F est un point quelconque du segment [BC],distinct de B et de C. Dans cette partie, on pose CF = x (x étant un nombre tel que 0<x<16)
1.Montrer que la longueur EF, exprimée en cm, est égale à 3/4x
2.Montrer que l'aire du triangle EBC, exprimée en cm2, est égale à 6x.
3.Pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC, exprimée en cm2,est-elle égale à 33.
4.Exprimer en fonction de x l'aire du triangle EAB. Pour quelle valeur exacte de x l'aire du triangle EAB est-elle égale au double de l'aire du triangle EBC?
Erci d'avance