Determiner Im(f)

[inser]

bonjour,

f : R^3->R^3
(x,y,z)|->(x,2x+2y-2z,2x,y-z)

Déterminer Im(f). En donner une base et la dimension


pour Im(f) je fais :
f(x,y,z)=(x,2x+2y-2z,2x+y-z)=(a,b,c)

x=a
2x+2y-2z=b
2x+y-z=c

<=>
x=a
y-z=(b/2)-a
y-z=c-2a

<=>
x=a
y-z=c-2a

<=>
x=a
y=c-2a+z

je ne sais pas comment écrire Im(f)={...}

[lionel52]

f(e1) = (1,2,2)
f(e2) = (0,2,1)
f(e3) = (0,-2,-1)

Im(f) = Vect((1,2,2),(0,2,1),(0,-2,-1)) = Vect((1,2,2),(0,2,1)) :)

[inser]

ok, merci de votre aide